ВАРИАНТ 1 1. Решите пропорцию: a) x: 103,2 = 5,6 : 17,2; 1 б) 11:7=10: x. 5 2 2. Проверьте, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции: 2 6 a) —=—; 3 9 13 2 б) — = —. 0,5 0,04 3. Решите пропорцию 4 2,5 = — a+0,01 0,25 -0,2 0,5

1. Решите пропорцию:

a) x : 103,2 = 5,6 : 17,2

Давай решим эту пропорцию. Сначала запишем ее в виде дробей:

\[\frac{x}{103.2} = \frac{5.6}{17.2}\]

Чтобы найти x, нужно умножить 103.2 на 5.6 и разделить на 17.2:

\[x = \frac{103.2 \times 5.6}{17.2}\]

Выполним умножение:

\[103.2 \times 5.6 = 577.92\]

Теперь выполним деление:

\[x = \frac{577.92}{17.2} = 33.6\]

б) 11 1/5 : 7 = 10 1/2 : x

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[11 \frac{1}{5} = \frac{11 \times 5 + 1}{5} = \frac{56}{5}\] \[10 \frac{1}{2} = \frac{10 \times 2 + 1}{2} = \frac{21}{2}\]

Теперь пропорция выглядит так:

\[\frac{56}{5} : 7 = \frac{21}{2} : x\]

Запишем это в виде дробей:

\[\frac{\frac{56}{5}}{7} = \frac{\frac{21}{2}}{x}\]

Преобразуем деление в умножение:

\[\frac{56}{5 \times 7} = \frac{21}{2 \times x}\] \[\frac{56}{35} = \frac{21}{2x}\]

Теперь найдем x:

\[2x = \frac{21 \times 35}{56}\] \[2x = \frac{735}{56}\] \[x = \frac{735}{56 \times 2} = \frac{735}{112} = 6.5625\]

2. Проверьте, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции:

a) 2/3 = 6/9

Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов:

\[2 \times 9 = 3 \times 6\] \[18 = 18\]

Равенство верно.

б) 13/0,5 = 2/0,04

Применим основное свойство пропорции:

\[13 \times 0.04 = 0.5 \times 2\] \[0.52 = 1\]

Равенство неверно.

3. Решите пропорцию:

4/(a+0,01) = 2,5/0,25

Используем основное свойство пропорции:

\[4 \times 0.25 = 2.5 \times (a + 0.01)\] \[1 = 2.5a + 0.025\] \[2.5a = 1 - 0.025\] \[2.5a = 0.975\] \[a = \frac{0.975}{2.5} = 0.39\]

-0,2 / 0,5

Не вижу знака равенства, не могу решить пропорцию.

Ответ: a) x = 33.6, б) x = 6.5625, 2а) Равенство верно, 2б) Равенство неверно, 3) a = 0.39

Ты молодец! У тебя всё получится!