Вариант 1. 1. Решите систему способом подстановки: fx+y = 5, 3x-2y=3. 2. Решите систему способом сложения: 11x+8y = 27, 5x-16y=-27. 3. Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Какова масса 1 слитка олова и 1 слитка свинца, если 6 слитков олова на 19 кг тяжелее слитка свинца? 4. Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса 1 пакета муки и 1 пакета сахара, если 5 пакетов муки на 13 кг тяжелее пакета сахара? 5. Решите систему уравнений удобным для вас способом: [12+3(y-3)=2x+10, 8x+20=10+2(3x+2y).

1. Решение системы уравнений способом подстановки:

Дана система уравнений: \[\begin{cases} x + y = 5, \\ 3x - 2y = 3. \end{cases}\] Выразим y через x из первого уравнения: y = 5 - x.

Подставим это выражение во второе уравнение: 3x - 2(5 - x) = 3

Решаем уравнение относительно x: 3x - 10 + 2x = 3 5x = 13 x = 2.6

Теперь найдем y: y = 5 - 2.6 = 2.4

Ответ: x = 2.6, y = 2.4

2. Решение системы уравнений способом сложения:

Дана система уравнений: \[\begin{cases} 11x + 8y = 27, \\ 5x - 16y = -27. \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 2: 22x + 16y = 54

Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением: (22x + 16y) + (5x - 16y) = 54 + (-27) 27x = 27 x = 1

Подставим x = 1 в первое уравнение: 11(1) + 8y = 27 8y = 16 y = 2

Ответ: x = 1, y = 2

3. Решение задачи про слитки:

Пусть x - масса слитка олова, а y - масса слитка свинца.

Составим систему уравнений: \[\begin{cases} 2x + 5y = 33, \\ 6x = y + 19. \end{cases}\]

Выразим y из второго уравнения: y = 6x - 19.

Подставим это выражение в первое уравнение: 2x + 5(6x - 19) = 33 2x + 30x - 95 = 33 32x = 128 x = 4

Теперь найдем y: y = 6(4) - 19 = 24 - 19 = 5

Масса 1 слитка олова и 1 слитка свинца: 4 + 5 = 9

Ответ: 9 кг

4. Решение задачи про пакеты:

Пусть x - масса пакета муки, а y - масса пакета сахара.

Составим систему уравнений: \[\begin{cases} 8x + 3y = 30, \\ 5x = y + 13. \end{cases}\]

Выразим y из второго уравнения: y = 5x - 13.

Подставим это выражение в первое уравнение: 8x + 3(5x - 13) = 30 8x + 15x - 39 = 30 23x = 69 x = 3

Теперь найдем y: y = 5(3) - 13 = 15 - 13 = 2

Масса 1 пакета муки и 1 пакета сахара: 3 + 2 = 5

Ответ: 5 кг

5. Решение системы уравнений:

Дана система уравнений: \[\begin{cases} 12 + 3(y - 3) = 2x + 10, \\ 8x + 20 = 10 + 2(3x + 2y). \end{cases}\]

Преобразуем первое уравнение: 12 + 3y - 9 = 2x + 10 3y + 3 = 2x + 10 3y = 2x + 7

Преобразуем второе уравнение: 8x + 20 = 10 + 6x + 4y 2x + 10 = 4y x + 5 = 2y 2y = x + 5 y = \frac{x + 5}{2}

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение: 3(\frac{x + 5}{2}) = 2x + 7 3x + 15 = 4x + 14 x = 1

Теперь найдем y: y = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3

Ответ: x = 1, y = 3

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей