Вариант 2 1) Решите уравнение: 3\frac{1}{8}:2\frac{1}{2}=2\frac{2}{3}: X

1) Решим уравнение: $$3\frac{1}{8}:2\frac{1}{2}=2\frac{2}{3}: x$$.

Для этого переведем смешанные дроби в неправильные:

$$3\frac{1}{8}=\frac{3 \cdot 8 + 1}{8}=\frac{25}{8}$$

$$2\frac{1}{2}=\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}=\frac{5}{2}$$

$$2\frac{2}{3}=\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}=\frac{8}{3}$$

Получаем уравнение: $$\frac{25}{8}:\frac{5}{2}=\frac{8}{3}: x$$.

Выразим $$x$$: $$x=\frac{\frac{8}{3} \cdot \frac{5}{2}}{\frac{25}{8}}$$.

$$x=\frac{8 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 25}=\frac{320}{150}=\frac{32}{15}$$.

Выделим целую часть: $$\frac{32}{15}=2\frac{2}{15}$$.

Ответ: $$x = 2\frac{2}{15}$$