ВАРИАНТ 1. 1. Решите уравнение 1,3: 3,9 = x : 0,6. 2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов по- требуется для изготовления 6 таких приборов? 3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза? 4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число покруглите до сотых.) ВАРИАНТ 2. 1. Решите уравнение 7,2:2,4 = 0,9:x. 2. Производительность первого станка-автомата 15 деталей в минуту, а второго станка 12 деталей в минуту. Чтобы выпол- нить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько ми- нут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа? 3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы? 4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число п округлите до десятых.)

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение 1,3 : 3,9 = x : 0,6.

Давай решим это уравнение. Мы можем переписать пропорцию как:

\[\frac{1.3}{3.9} = \frac{x}{0.6}\]

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 0,6:

\[x = \frac{1.3 \cdot 0.6}{3.9}\]

Теперь упростим:

\[x = \frac{0.78}{3.9}\] \[x = 0.2\]

Ответ: x = 0.2

---

2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

Сначала найдем, сколько килограммов металла нужно для одного прибора:

\[\frac{12 \text{ кг}}{8 \text{ приборов}} = 1.5 \text{ кг/прибор}\]

Теперь умножим это количество на 6, чтобы узнать, сколько металла потребуется для 6 приборов:

\[1.5 \text{ кг/прибор} \times 6 \text{ приборов} = 9 \text{ кг}\]

Ответ: 9 кг

---

3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

Сначала найдем общую массу груза:

\[7.5 \text{ т} \times 12 \text{ рейсов} = 90 \text{ т}\]

Теперь разделим общую массу груза на грузоподъемность новой машины:

\[\frac{90 \text{ т}}{9 \text{ т/рейс}} = 10 \text{ рейсов}\]

Ответ: 10 рейсов

---

4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число π округлите до сотых.)

Длина окружности вычисляется по формуле:

\[C = 2 \pi r\]

где \( r \) - радиус окружности, \( \pi \approx 3.14 \).

Подставим известные значения:

\[C = 2 \times 3.14 \times 2.25 \text{ дм}\] \[C = 14.13 \text{ дм}\]

Ответ: 14.13 дм

---

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение 7,2 : 2,4 = 0,9 : x.

Давай решим это уравнение. Мы можем переписать пропорцию как:

\[\frac{7.2}{2.4} = \frac{0.9}{x}\]

Чтобы найти x, перемножим крайние и средние члены пропорции:

\[7.2 \cdot x = 0.9 \cdot 2.4\] \[x = \frac{0.9 \cdot 2.4}{7.2}\]

Теперь упростим:

\[x = \frac{2.16}{7.2}\] \[x = 0.3\]

Ответ: x = 0.3

---

2. Производительность первого станка-автомата — 15 деталей в минуту, а второго станка — 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

Сначала найдем, сколько всего деталей нужно сделать:

\[15 \text{ деталей/мин} \times 3.6 \text{ мин} = 54 \text{ детали}\]

Теперь разделим это количество на производительность второго станка:

\[\frac{54 \text{ детали}}{12 \text{ деталей/мин}} = 4.5 \text{ мин}\]

Ответ: 4.5 мин

---

3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

Сначала найдем, сколько труб получается из 1 кг пластмассы:

\[\frac{32 \text{ трубы}}{12 \text{ кг}} = \frac{8}{3} \text{ трубы/кг}\]

Теперь умножим это количество на 9 кг:

\[\frac{8}{3} \text{ трубы/кг} \times 9 \text{ кг} = 24 \text{ трубы}\]

Ответ: 24 трубы

---

4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число π округлите до десятых.)

Площадь круга вычисляется по формуле:

\[A = \pi r^2\]

где \( r \) - радиус круга, \( \pi \approx 3.1 \).

Подставим известные значения:

\[A = 3.1 \times (2.3 \text{ см})^2\] \[A = 3.1 \times 5.29 \text{ см}^2\] \[A = 16.399 \text{ см}^2\]

Округлим до десятых:

\[A \approx 16.4 \text{ см}^2\]

Ответ: 16.4 см²

Ты молодец! У тебя всё получится!