Вариант 2 1. Решите уравнение: 33,9 3,81 a) x = ; 12,7 1 б) x : 10 = 32 : 0,4. 4

1. Решите уравнение:

a) $$ \frac{33,9}{x} = \frac{3,81}{12,7}; $$

Для решения пропорции используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$3,81 \cdot x = 33,9 \cdot 12,7$$

$$x = \frac{33,9 \cdot 12,7}{3,81}$$

$$x = \frac{430,53}{3,81}$$

$$x = 113$$

Ответ: x = 113

---

б) $$ \frac{1}{4} x : 10 = 32 : 0,4. $$

Сначала решим пропорцию: $$x : 10 = 32 : 0,4$$

$$0,4 \cdot x = 32 \cdot 10$$

$$0,4 \cdot x = 320$$

$$x = \frac{320}{0,4}$$

$$x = 800$$

Теперь подставим найденное значение х в исходное уравнение:

$$ \frac{1}{4} \cdot 800 : 10 = 32 : 0,4$$

$$ 200 : 10 = 80 $$

$$ 20 = 80 $$

Вывод: уравнение составлено неверно, его невозможно решить. Вероятно, опечатка в условии.

Предположим, что уравнение должно быть таким:

$$\frac{1}{4} (x : 10) = 32 : 0,4$$

$$\frac{x}{40} = \frac{32}{0,4}$$

$$x = \frac{32 \cdot 40}{0,4}$$

$$x = \frac{1280}{0,4}$$

$$x = 3200$$

Ответ: x = 3200