Вариант 2 202. Решите уравнение: 1) 4(x-1) = 2(2x-8) + 12; 203. Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй - на 117 деталей больше, чем третий. Сколь- ко деталей изготовил каждый рабочий? 207. За 7 тетрадей и 4 альбома для рисования заплатили 335 р. Альбом дороже тетради на 15 р. Сколько рублей стоит тетрадь? альбом?

202. Решите уравнение:

1) 4(x - 1) = 2(2x - 8) + 12

• Шаг 1: Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

4x - 4 = 4x - 16 + 12

• Шаг 2: Упростим уравнение:

4x - 4 = 4x - 4

• Шаг 3: Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

4x - 4x = -4 + 4

• Шаг 4: Упростим выражение:

0 = 0

Так как получилось верное равенство, уравнение имеет бесконечное количество решений.

Ответ: x - любое число

203. Задача про рабочих:

• Шаг 1: Обозначим количество деталей, изготовленных третьим рабочим, как x.
• Тогда первый рабочий изготовил 3x деталей, а второй – x + 117 деталей.
• Шаг 2: Составим уравнение, исходя из того, что вместе они изготовили 762 детали:

x + 3x + (x + 117) = 762

• Шаг 3: Упростим уравнение:

5x + 117 = 762

• Шаг 4: Перенесем число 117 в правую часть уравнения:

5x = 762 - 117

5x = 645

• Шаг 5: Найдем x:

x = 645 / 5

x = 129

Значит, третий рабочий изготовил 129 деталей.

• Шаг 6: Найдем количество деталей, изготовленных первым и вторым рабочими:

Первый рабочий: 3 * 129 = 387 деталей

Второй рабочий: 129 + 117 = 246 деталей

Ответ: 129, 387, 246

207. Задача про тетради и альбомы:

• Шаг 1: Обозначим цену тетради как x. Тогда цена альбома – x + 15.
• Шаг 2: Составим уравнение, исходя из общей стоимости покупки:

7x + 4(x + 15) = 335

• Шаг 3: Раскроем скобки:

7x + 4x + 60 = 335

• Шаг 4: Упростим уравнение:

11x + 60 = 335

• Шаг 5: Перенесем число 60 в правую часть уравнения:

11x = 335 - 60

11x = 275

• Шаг 6: Найдем x:

x = 275 / 11

x = 25

Значит, тетрадь стоит 25 рублей.

• Шаг 7: Найдем цену альбома:

25 + 15 = 40 рублей

Ответ: тетрадь - 25 руб, альбом - 40 руб