ВАРИАНТ 3. 1. Решите уравнение 2,4:x=6:4,5. К-8 (Виленкин, п. 25) 2. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов? 3. Для перевозки груза потребовалось 14 автомашин грузо- подъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузо- подъемностью 7 т для перевозки этого же груза? 4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25 дм. (Число л округлите до сотых.) 5. Сначала цена товара повысилась на 10%, а затем его новая цена понизилась на 10%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости?

1. Решим уравнение: $$2,4:x=6:4,5$$.

Преобразуем пропорцию: $$2,4:x = \frac{6}{4,5}$$.

Выразим x: $$x = \frac{2,4 \cdot 4,5}{6}$$.

$$x = \frac{10,8}{6}$$.

$$x = 1,8$$.

Ответ: $$x=1,8$$

2. Определим, сколько серебра требуется на один прибор: $$300 \div 9 = 33,(3)$$.

Определим, сколько серебра потребуется на 6 приборов: $$33,(3) \cdot 6 = 200$$.

Ответ: 200 г

3. Определим количество груза, которое необходимо перевезти: $$14 \cdot 4,5 = 63$$ т.

Определим количество машин грузоподъемностью 7 т: $$63 \div 7 = 9$$.

Ответ: 9 машин

4. Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2 \pi r$$, где $$r$$ - радиус окружности, а $$\pi \approx 3,14$$.

Подставим значения: $$C = 2 \cdot 3,14 \cdot 3,25 = 20,41$$.

Ответ: 20,41 дм

5. Пусть первоначальная цена товара равна $$x$$.

После повышения на 10% цена стала: $$x + 0,1x = 1,1x$$.

После понижения на 10% новая цена стала: $$1,1x - 0,1(1,1x) = 1,1x - 0,11x = 0,99x$$.

Сравним первоначальную цену $$x$$ и новую цену $$0,99x$$.

Так как $$0,99x < x$$, товар стал дешевле.

Ответ: Товар стал дешевле.