Вариант 2 1. Решите уравнение: a) 33,9/x = 3,81/12,7 б) 1/4 x : 10 = 32 : 0,4.

Решим уравнения.

a) Для решения уравнения $$ \frac{33,9}{x} = \frac{3,81}{12,7} $$ необходимо воспользоваться свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Таким образом, $$3,81 \cdot x = 33,9 \cdot 12,7$$. Отсюда $$ x = \frac{33,9 \cdot 12,7}{3,81}$$.

1. Умножим числитель: $$33,9 \cdot 12,7 = 430,53$$.
2. Разделим результат на знаменатель: $$x = \frac{430,53}{3,81} = 113$$.

б) Для решения уравнения $$ \frac{1}{4} x : 10 = 32 : 0,4 $$ преобразуем его.

1. Заменим деление умножением на обратную дробь: $$ \frac{x}{4} \cdot \frac{1}{10} = \frac{32}{0,4}$$.
2. Упростим левую часть: $$ \frac{x}{40} = \frac{32}{0,4}$$.
3. Выразим x, умножив обе части уравнения на 40: $$ x = \frac{32 \cdot 40}{0,4}$$.
4. Упростим правую часть, умножив числитель и знаменатель на 10: $$ x = \frac{32 \cdot 40 \cdot 10}{4} $$.
5. Сократим 4 и 40: $$ x = 32 \cdot 10 \cdot 10 = 3200 $$.

Ответ: а) 113; б) 3200