Вариант 3 1. Решите уравнение 6x + 1 3 - x - 12 4 = 1 13 3

Выполним решение уравнения:

$$\frac{6x + 1}{3} - \frac{x - 12}{4} = \frac{1}{3}$$

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

$$12 \cdot \frac{6x + 1}{3} - 12 \cdot \frac{x - 12}{4} = 12 \cdot \frac{1}{3}$$

$$4(6x + 1) - 3(x - 12) = 4$$

Раскроем скобки:

$$24x + 4 - 3x + 36 = 4$$

Приведем подобные слагаемые:

$$21x + 40 = 4$$

Вычтем 40 из обеих частей:

$$21x = 4 - 40$$

$$21x = -36$$

Разделим обе части на 21:

$$x = \frac{-36}{21}$$

Сократим дробь на 3:

$$x = \frac{-12}{7}$$

$$x = -\frac{12}{7}$$

$$x = -1\frac{5}{7}$$

Ответ: $$-1\frac{5}{7}$$