Вариант №2 1. Решите уравнения: a) 14 – x = 19 – 11x; б) 0,2x + 11 = 4 – 3x; в) 0,8х + 14 = 2 – 1,6x. 2. В одной кассе кинотеатра продали на 48 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 278 билетов? 3. На Юбилейной и Красной улицах восстановили разрушенные в половодье 20 домов. На Юбилейной было восстановлено на 4 дома меньше, чем на Красной. Сколько домов было восстановлено на каждой из этих улиц? 4. Протяжённость автомобильной трассы составляет 6200 м. Большую часть трассы занимают два тоннеля, длина одного из которых на 18 м больше длины другого. Найдите длину каждого тоннеля, если наземная часть трассы составляет 732 м. 5. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в коробке. После того как из корзины переложили в коробку 10 яблок, в коробке их стало в 5 раз больше чем в корзине. Сколько яблок было в коробке?

Задание 1

Давай решим уравнения!

а) 14 – x = 19 – 11x

Перенесем известные члены в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[11x - x = 19 - 14\] \[10x = 5\] \[x = \frac{5}{10}\] \[x = 0.5\]

Ответ: x = 0.5

б) 0,2x + 11 = 4 – 3x

Аналогично, перенесем известные члены в одну сторону, а неизвестные в другую:

\[0.2x + 3x = 4 - 11\] \[3.2x = -7\] \[x = \frac{-7}{3.2}\] \[x = -2.1875\]

Ответ: x = -2.1875

в) 0,8х + 14 = 2 – 1,6x

Снова перенесем члены:

\[0.8x + 1.6x = 2 - 14\] \[2.4x = -12\] \[x = \frac{-12}{2.4}\] \[x = -5\]

Ответ: x = -5

Задание 2

Пусть в одной кассе продали x билетов, тогда в другой x + 48 билетов. Вместе они продали 278 билетов. Составим уравнение:

\[x + (x + 48) = 278\] \[2x + 48 = 278\] \[2x = 278 - 48\] \[2x = 230\] \[x = \frac{230}{2}\] \[x = 115\]

Значит, в одной кассе продали 115 билетов, а в другой 115 + 48 = 163 билета.

Ответ: 115 и 163 билета

Задание 3

Пусть на Красной улице восстановили x домов, тогда на Юбилейной улице восстановили x - 4 дома. Вместе они восстановили 20 домов. Составим уравнение:

\[x + (x - 4) = 20\] \[2x - 4 = 20\] \[2x = 24\] \[x = 12\]

Значит, на Красной улице восстановили 12 домов, а на Юбилейной улице восстановили 12 - 4 = 8 домов.

Ответ: 12 и 8 домов

Задание 4

Пусть длина одного тоннеля x метров, тогда длина другого тоннеля x + 18 метров. Общая длина трассы 6200 метров, а наземная часть 732 метра. Сумма длин двух тоннелей равна 6200 - 732 = 5468 метров. Составим уравнение:

\[x + (x + 18) = 5468\] \[2x + 18 = 5468\] \[2x = 5450\] \[x = 2725\]

Значит, длина одного тоннеля 2725 метров, а длина другого тоннеля 2725 + 18 = 2743 метра.

Ответ: 2725 и 2743 метра

Задание 5

Пусть в корзине было x яблок, тогда в коробке было 2x яблок. После перекладывания в корзине стало x - 10 яблок, а в коробке 2x + 10 яблок. В коробке стало в 5 раз больше яблок, чем в корзине. Составим уравнение:

\[2x + 10 = 5(x - 10)\] \[2x + 10 = 5x - 50\] \[5x - 2x = 10 + 50\] \[3x = 60\] \[x = 20\]

Значит, в корзине было 20 яблок, а в коробке 2 * 20 = 40 яблок.

Ответ: 40 яблок

Ты отлично справился с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!