Вариант 1 1. Рис. 3.41. Параллельны ли прямые дue? 2. Рис. 3.42. Дано: ЕО = LO, FO = KO. Доказать: EF || KL. 3. Рис. 3.43. Дано: 21 = 22; 2+ 3 = 180°. Доказать: а || с.

Задание 1. Рис. 3.41.

Давай посмотрим на рисунок 3.41. У нас есть две прямые, d и e, и секущая k. Угол между k и d равен 39°, а угол между k и e равен 141°. Чтобы определить, параллельны ли прямые d и e, нужно проверить, являются ли соответствующие углы равными, или в сумме дают 180°.

В данном случае, 39° + 141° = 180°. Это означает, что прямые d и e параллельны, так как сумма односторонних углов равна 180°.

Ответ: Прямые d и e параллельны.

Задание 2. Рис. 3.42.

Рассмотрим рисунок 3.42. Дано, что EO = LO и FO = KO. Нужно доказать, что EF || KL.

Поскольку EO = LO и FO = KO, то точка O является серединой отрезков EL и FK. Если два отрезка (EL и FK) пересекаются в точке, которая является их серединой, то четырехугольник EFLK — параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Следовательно, EF || KL.

Ответ: EF || KL.

Задание 3. Рис. 3.43.

Рассмотрим рисунок 3.43. Дано, что ∠1 = ∠2 и ∠2 + ∠3 = 180°. Нужно доказать, что a || c.

Поскольку ∠1 = ∠2, то прямые a и b образуют равные соответственные углы с секущей. Это означает, что a || b.

Также дано, что ∠2 + ∠3 = 180°. Это означает, что углы ∠2 и ∠3 являются смежными и в сумме составляют 180°. Поскольку ∠2 и ∠3 смежные и в сумме дают 180°, то прямые b и c параллельны (b || c).

Если a || b и b || c, то a || c (по свойству транзитивности параллельности).

Ответ: a || c.

Ты молодец! У тебя отлично получается решать задачи по геометрии. Продолжай в том же духе, и все получится!