Вариант 9 № 9 RRB R₁ = 6 Ом R₂ = 8 Ом R₃ = 4 Ом R₄ = 14 Ом R₅ = 12 Ом U₃ = 20 B 11 12 13 14 15 U1 U2 U3 U4 Us R 5 I U

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Расчёт общего сопротивления параллельного участка цепи.

   Сопротивления R₂ и R₃ соединены параллельно. Общее сопротивление R₂₃ этого участка рассчитывается по формуле:

   \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

   Подставляем значения:

   \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{4} = \frac{1}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3}{8}\]

   Следовательно:

   \[R_{23} = \frac{8}{3} \approx 2.67 \text{ Ом}\]

2. Шаг 2: Расчёт общего сопротивления цепи.

   Сопротивление R₁ и R₂₃ соединены последовательно, значит:

   \[R_{123} = R_1 + R_{23} = 6 + \frac{8}{3} = \frac{18}{3} + \frac{8}{3} = \frac{26}{3} \approx 8.67 \text{ Ом}\]

   R₄ и R₅ соединены последовательно, значит:

   \[R_{45} = R_4 + R_5 = 14 + 12 = 26 \text{ Ом}\]

   Общее сопротивление цепи:

   \[R = R_{123} + R_{45} = \frac{26}{3} + 26 = \frac{26}{3} + \frac{78}{3} = \frac{104}{3} \approx 34.67 \text{ Ом}\]

3. Шаг 3: Расчёт общего тока в цепи.

   Напряжение U₃ = 20 В известно. Ток I₃ можно найти по закону Ома:

   \[I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{20}{4} = 5 \text{ A}\]

4. Шаг 4: Расчёт напряжения на участке R₂₃.

   Так как R₂ и R₃ соединены параллельно, то напряжение на них одинаково и равно U₃:

   \[U_2 = U_3 = 20 \text{ В}\]

5. Шаг 5: Расчёт токов I₂ и I₁.

   \[I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{20}{8} = 2.5 \text{ A}\]

   Ток I₁ равен сумме токов I₂ и I₃:

   \[I_1 = I_2 + I_3 = 2.5 + 5 = 7.5 \text{ A}\]

6. Шаг 6: Расчёт напряжения U₁.

   \[U_1 = I_1 \cdot R_1 = 7.5 \cdot 6 = 45 \text{ В}\]

7. Шаг 7: Расчёт общего напряжения U.

   Напряжение U равно сумме напряжений U₁ и U₄₅:

   Напряжение U₄₅ можно найти, зная ток I:

   \[I = I_1 = 7.5 \text{ A}\]

   Тогда:

   \[U_{45} = I \cdot R_{45} = 7.5 \cdot 26 = 195 \text{ В}\]

   Общее напряжение:

   \[U = U_1 + U_{45} = 45 + 195 = 240 \text{ В}\]

8. Шаг 8: Расчёт напряжения U₄ и U₅.

   Так как R₄ и R₅ соединены последовательно, то ток через них одинаков и равен I:

   \[I_4 = I_5 = I = 7.5 \text{ A}\]

   Тогда:

   \[U_4 = I_4 \cdot R_4 = 7.5 \cdot 14 = 105 \text{ В}\] \[U_5 = I_5 \cdot R_5 = 7.5 \cdot 12 = 90 \text{ В}\]

Ответ: Расчеты произведены согласно предоставленным данным.