Вариант 1 1) Самое большое животное на Земле - голубой кит. Его масса - 122 т. Вычислите силу тяжести, действующую на кита. 2) Какова масса кролика, если он весит 70 H? 3) За какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 0,2 м/с², увеличит свою скорость с 10 м/с до 20 м/с? 4) Какой объем воды находится в сосуде, если на нее действует сила тяжести 500 H? Что нужно сделать, чтобы увеличить силу тяготения между телами? Изобразите графически силу тяжести, действующую на шар, лежащий на поверхности Земли.

Решение:

1. Шаг 1: Вычислим силу тяжести, действующую на кита.

   Дано:

   • Масса кита, m = 122 т = 122000 кг
   • Ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с²

   Формула силы тяжести: \[ F = mg \]

   Вычисление: \[ F = 122000 \cdot 9.8 = 1195600 \approx 1200000 \, H \]

   Ответ: Сила тяжести, действующая на кита, равна примерно 1200000 Н.

2. Шаг 2: Найдем массу кролика.

   Дано:

   • Вес кролика, P = 70 H (Вес численно равен силе тяжести)
   • Ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с²

   Формула для веса: \[ P = mg \Rightarrow m = \frac{P}{g} \]

   Вычисление: \[ m = \frac{70}{9.8} \approx 7.14 \, кг \]

   Ответ: Масса кролика примерно равна 7.14 кг.

3. Шаг 3: Вычислим время, за которое автомобиль увеличит свою скорость.

   Дано:

   • Начальная скорость, v₀ = 10 м/с
   • Конечная скорость, v = 20 м/с
   • Ускорение, a = 0,2 м/с²

   Формула для скорости при равноускоренном движении: \[ v = v_0 + at \Rightarrow t = \frac{v - v_0}{a} \]

   Вычисление: \[ t = \frac{20 - 10}{0.2} = \frac{10}{0.2} = 50 \, с \]

   Ответ: Автомобиль увеличит свою скорость за 50 с.

4. Шаг 4: Определим объем воды в сосуде.

   Дано:

   • Сила тяжести, действующая на воду, F = 500 H
   • Ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с²
   • Плотность воды, ρ = 1000 кг/м³

   Формула силы тяжести: \[ F = mg \Rightarrow m = \frac{F}{g} \]

   Формула для массы через объем и плотность: \[ m = \rho V \Rightarrow V = \frac{m}{\rho} \]

   Объединяем формулы: \[ V = \frac{F}{g \rho} \]

   Вычисление: \[ V = \frac{500}{9.8 \cdot 1000} \approx 0.051 \, м^3 \]

   Ответ: Объем воды в сосуде примерно равен 0.051 м³.

5. Шаг 5: Что нужно сделать, чтобы увеличить силу тяготения между телами?

   Чтобы увеличить силу тяготения между телами, нужно либо увеличить массы тел, либо уменьшить расстояние между ними, так как сила тяготения прямо пропорциональна массам тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

6. Шаг 6: Изобразим графически силу тяжести, действующую на шар, лежащий на поверхности Земли.