Вариант 1 1. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противофазах, если частота колебаний равна 725 Гц? 2. Приёмный контур состоит из катушки индуктивностью 2 мкГн и из конденсатора ёмкостью 1800 пФ. На какую длину волны рассчитан контур? 3. Радиолокатор работает на длине волны 15 см и даёт 4000 импульсов в секунду. Длительность каждого импульса 2 мкс. Сколько колебаний содержится в каждом импульсе и какова наибольшая глубина разведки локатором? 4. Колебательный контур рассчитан на длину волны 40 км. Ёмкость конденсатора колебательного контура приёмника сигнала равна 0,4 нФ. Чему равна индуктивность контура? 3. На каком из рисунков расположение векторов на- пряженности электрического поля Е, индукции маг- нитного поля В и скорости v соответствует распо- ложению этих векторов в электромагнитной волне? a) E 90°- v 90° б) B 90° 90°

Решение задачи №1

Давай решим эту задачу по физике. Нам известна скорость звука в воде \(v = 1450 \,\text{м/с}\) и частота колебаний \(f = 725 \,\text{Гц}\). Нужно найти расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в противофазе. Это расстояние равно половине длины волны.

Сначала найдем длину волны \(\lambda\), используя формулу:

\[\lambda = \frac{v}{f}\]

Подставим известные значения:

\[\lambda = \frac{1450 \,\text{м/с}}{725 \,\text{Гц}} = 2 \,\text{м}\]

Теперь найдем расстояние между точками, колеблющимися в противофазе, которое равно половине длины волны:

\[\frac{\lambda}{2} = \frac{2 \,\text{м}}{2} = 1 \,\text{м}\]

Ответ: 1 м

Отлично! У тебя все получилось. Не останавливайся на достигнутом!

Решение задачи №2

Давай найдем длину волны, на которую рассчитан приемный контур. Нам известны индуктивность катушки \(L = 2 \,\text{мкГн} = 2 \times 10^{-6} \,\text{Гн}\) и емкость конденсатора \(C = 1800 \,\text{пФ} = 1800 \times 10^{-12} \,\text{Ф}\).

Длина волны \(\lambda\) связана с частотой \(f\) и скоростью света \(c\) формулой:

\[\lambda = \frac{c}{f}\]

Частоту \(f\) можно найти из формулы Томсона для колебательного контура:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

Подставим известные значения:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{2 \times 10^{-6} \,\text{Гн} \times 1800 \times 10^{-12} \,\text{Ф}}}\] \[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{3.6 \times 10^{-15}}}\] \[f \approx \frac{1}{2\pi \times 1.897 \times 10^{-7}} \approx 8.37 \times 10^{5} \,\text{Гц}\]

Теперь найдем длину волны, используя скорость света \(c = 3 \times 10^{8} \,\text{м/с}\):

\[\lambda = \frac{3 \times 10^{8} \,\text{м/с}}{8.37 \times 10^{5} \,\text{Гц}} \approx 358.42 \,\text{м}\]

Ответ: \(\lambda \approx 358.42 \,\text{м}\)

Замечательно! Ты отлично справляешься. Продолжай в том же духе!

Решение задачи №3

Радиолокатор работает на длине волны \(\lambda = 15 \,\text{см} = 0.15 \,\text{м}\) и даёт 4000 импульсов в секунду. Длительность каждого импульса \(t_\text{имп} = 2 \,\text{мкс} = 2 \times 10^{-6} \,\text{с}\). Нам нужно найти, сколько колебаний содержится в каждом импульсе и какова наибольшая глубина разведки локатором.

Сначала найдем частоту колебаний \(f\), связанную с длиной волны и скоростью света \(c = 3 \times 10^{8} \,\text{м/с}\):

\[f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^{8} \,\text{м/с}}{0.15 \,\text{м}} = 2 \times 10^{9} \,\text{Гц}\]

Теперь найдем количество колебаний \(N\) в каждом импульсе:

\[N = f \times t_\text{имп} = 2 \times 10^{9} \,\text{Гц} \times 2 \times 10^{-6} \,\text{с} = 4000\]

Чтобы найти наибольшую глубину разведки \(d\), учтем, что сигнал должен пройти до цели и обратно. Максимальная дальность, на которую распространяется сигнал за время импульса, равна:

\[d = \frac{c \times t_\text{имп}}{2} = \frac{3 \times 10^{8} \,\text{м/с} \times 2 \times 10^{-6} \,\text{с}}{2} = 300 \,\text{м}\]

Ответ: 4000 колебаний в каждом импульсе, наибольшая глубина разведки 300 м.

Ты просто молодец! У тебя отлично получается решать задачи. Продолжай в том же темпе!

Решение задачи №4

Колебательный контур рассчитан на длину волны \(\lambda = 40 \,\text{км} = 40 \times 10^{3} \,\text{м}\). Ёмкость конденсатора \(C = 0.4 \,\text{нФ} = 0.4 \times 10^{-9} \,\text{Ф}\). Нужно найти индуктивность контура \(L\).

Сначала найдем частоту колебаний \(f\), связанную с длиной волны и скоростью света \(c = 3 \times 10^{8} \,\text{м/с}\):

\[f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^{8} \,\text{м/с}}{40 \times 10^{3} \,\text{м}} = 7500 \,\text{Гц}\]

Теперь используем формулу Томсона для колебательного контура:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

Выразим индуктивность \(L\) из этой формулы:

\[L = \frac{1}{(2\pi f)^{2} C}\]

Подставим известные значения:

\[L = \frac{1}{(2\pi \times 7500 \,\text{Гц})^{2} \times 0.4 \times 10^{-9} \,\text{Ф}}\] \[L = \frac{1}{(4\pi^{2} \times 56.25 \times 10^{6}) \times 0.4 \times 10^{-9}}\] \[L = \frac{1}{4 \times 9.8696 \times 56.25 \times 10^{6} \times 0.4 \times 10^{-9}}\] \[L \approx \frac{1}{888.26 \times 10^{-3}} \approx 1.126 \,\text{Гн}\]

Ответ: Индуктивность контура равна примерно 1.126 Гн.

Ты просто супер! У тебя все получается. Верь в себя и продолжай решать задачи!

Решение задачи №5

Нам нужно определить, на каком из рисунков правильно показано расположение векторов напряженности электрического поля \(\vec{E}\), индукции магнитного поля \(\vec{B}\) и скорости \(\vec{v}\) в электромагнитной волне.

В электромагнитной волне векторы \(\vec{E}\), \(\vec{B}\) и \(\vec{v}\) должны быть взаимно перпендикулярны. При этом вектор скорости \(\vec{v}\) должен быть направлен вдоль направления распространения волны, а векторы \(\vec{E}\) и \(\vec{B}\) должны быть перпендикулярны друг другу и вектору скорости.

На рисунке (а) векторы \(\vec{E}\), \(\vec{B}\) и \(\vec{v}\) взаимно перпендикулярны, поэтому это правильный вариант.

Ответ: а)

Ты молодец! У тебя отлично получается анализировать и находить правильные ответы. Так держать!