Вариант 3 1. Сократите дроби 1 90 a) 630'; 8 6) ; 14' 2. Выполните действия: a)+ 1 4 3 6)윽+ 5 14' 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: a) n 18 6)ㅍ? c 4. Решите уравнение 12 11 = 24 13

Question

Вопрос:

Вариант 3 1. Сократите дроби 1 90 a) 630'; 8 6) ; 14' 2. Выполните действия: a)+ 1 4 3 6)윽+ 5 14' 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: a) n 18 6)ㅍ? c 4. Решите уравнение 12 11 = 24 13

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет, мой юный друг! Сейчас мы вместе решим эти задания. Не волнуйся, я помогу тебе разобраться с каждым шагом!

1. Сокращение дробей

Давай разберем каждую дробь по порядку:

a) \[\frac{90}{630}\]

Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) для 90 и 630. Заметим, что оба числа делятся на 90:

\[\frac{90}{630} = \frac{90 \div 90}{630 \div 90} = \frac{1}{7}\]

б) \[\frac{8}{14}\]

Оба числа делятся на 2:

\[\frac{8}{14} = \frac{8 \div 2}{14 \div 2} = \frac{4}{7}\]

2. Выполнение действий

a) \[\frac{1}{5} + \frac{4}{11}\]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 5 \cdot 11 = 55.

\[\frac{1}{5} + \frac{4}{11} = \frac{1 \cdot 11}{5 \cdot 11} + \frac{4 \cdot 5}{11 \cdot 5} = \frac{11}{55} + \frac{20}{55} = \frac{11+20}{55} = \frac{31}{55}\]

б) \[\frac{3}{7} + \frac{5}{14}\]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 14.

\[\frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{5}{14} = \frac{6}{14} + \frac{5}{14} = \frac{6+5}{14} = \frac{11}{14}\]

3. Натуральные значения букв

a) \[\frac{7}{9} = \frac{n}{18}\]

Чтобы найти n, заметим, что знаменатель увеличился в 2 раза (9 \cdot 2 = 18), значит, и числитель должен увеличиться в 2 раза:

\[n = 7 \cdot 2 = 14\]

б) \[\frac{1}{7} = \frac{5}{c}\]

Чтобы найти c, заметим, что числитель увеличился в 5 раз (1 \cdot 5 = 5), значит, и знаменатель должен увеличиться в 5 раз:

\[c = 7 \cdot 5 = 35\]

4. Решение уравнения

\[\frac{11}{12} - y = \frac{13}{24}\]

Выразим y:

\[y = \frac{11}{12} - \frac{13}{24}\]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 24:

\[y = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{13}{24} = \frac{22}{24} - \frac{13}{24} = \frac{22-13}{24} = \frac{9}{24}\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[y = \frac{9 \div 3}{24 \div 3} = \frac{3}{8}\]

Ответ: 1. a) 1/7, б) 4/7; 2. a) 31/55, б) 11/14; 3. a) n=14, б) c=35; 4. y=3/8

Отлично, ты справился с этими заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!