Вариант 1 1. Сократите дроби: а) 80; 560' 15 40 38-18 9-19 2. Выполните действия: a) 12 13 13 11 3. Решите уравнение: 5 2)x+2-4616-4-3 5 4. В классе 40 учеников, из них 8 занимаются в спортивных секциях. Сколько учеников класса занимаются спортом? 5 Выполните действия: 11 4 1 a) 30 15 20 7 6)9-51

Задание 1: Сократите дроби

• а) \(\frac{80}{560} = \frac{8}{56} = \frac{1}{7}\)
• б) \(\frac{9}{15} = \frac{3}{5}\)
• в) \(\frac{8}{40} = \frac{1}{5}\)
• г) \(\frac{38-18}{9-19} = \frac{20}{-10} = -2\)

Задание 2: Выполните действия

a) \(\frac{12}{13} + \frac{5}{13} + \frac{4}{13} = \frac{12+5+4}{13} = \frac{21}{13}\)

Чтобы выделить целую часть, делим 21 на 13. Получается 1 целая и 8 в остатке.

б) \(6\frac{5}{11} + 1\frac{7}{11} = (6+1) + (\frac{5}{11} + \frac{7}{11}) = 7 + \frac{12}{11} = 7 + 1\frac{1}{11} = 8\frac{1}{11}\)

Задание 3: Решите уравнение

\(x + 2\frac{5}{16} = 4\frac{3}{16}\)

\(x = 4\frac{3}{16} - 2\frac{5}{16}\)

\(x = 3\frac{19}{16} - 2\frac{5}{16}\)

\(x = (3-2) + (\frac{19}{16} - \frac{5}{16})\)

\(x = 1 + \frac{14}{16}\)

\(x = 1\frac{7}{8}\)

Задание 4: Задача про учеников в спортивных секциях

В классе 40 учеников, спортом занимаются \(\frac{5}{8}\) от числа всех учеников.

Чтобы узнать, сколько учеников занимаются спортом, нужно умножить общее количество учеников на эту дробь:

\(40 \times \frac{5}{8} = \frac{40 \times 5}{8} = \frac{200}{8} = 25\)

Значит, спортом занимаются 25 учеников.

Задание 5: Выполните действия

a) \(\frac{11}{30} + \frac{4}{15} + \frac{1}{20}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 30, 15 и 20 будет 60.

\(\frac{11}{30} \) (домножаем на 2), \(\frac{4}{15}\) (домножаем на 4), \(\frac{1}{20}\) (домножаем на 3)

\(\frac{11 \times 2}{60} + \frac{4 \times 4}{60} + \frac{1 \times 3}{60} = \frac{22}{60} + \frac{16}{60} + \frac{3}{60} = \frac{22+16+3}{60} = \frac{41}{60}\)

б) \(9 - 5\frac{7}{11}\)

Преобразуем 9 в дробь с тем же знаменателем, что и у вычитаемой дроби. \(9 = 8\frac{11}{11}\)

\(8\frac{11}{11} - 5\frac{7}{11} = (8-5) + (\frac{11}{11} - \frac{7}{11}) = 3 + \frac{4}{11} = 3\frac{4}{11}\)