Вариант 4 1. Сократите дроби и запишите их в порядке убывания: a) 90 450, б) 6 16, в) 8 88, г) 36.14 7.12 2. Выполните действия: a) =+ 6 16 3 8 7 , б) +7 B) 15 20, г) +5 8 6 12 1 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: 5 k 1 3 а) -и б) -и? 6 30 13 t 4. Решите уравнение - 11 7 -x= 5 33 5*. Найдите число, которое на столько же больше 1, на 17 сколько 4 меньше 8 -

Задание 1: Сократите дроби и запишите их в порядке убывания:

a) \[ \frac{90}{450} = \frac{9}{45} = \frac{1}{5} = 0.2 \]

б) \[ \frac{6}{16} = \frac{3}{8} = 0.375 \]

в) \[ \frac{8}{88} = \frac{1}{11} \approx 0.091 \]

г) \[ \frac{36 \cdot 14}{7 \cdot 12} = \frac{36}{12} \cdot \frac{14}{7} = 3 \cdot 2 = 6 \]

В порядке убывания: \[ 6; \; 0.375; \; 0.2; \; 0.091 \]

Ответ: \(\frac{36 \cdot 14}{7 \cdot 12}; \; \frac{6}{16}; \; \frac{90}{450}; \; \frac{8}{88}\)

Задание 2: Выполните действия:

а) \[ \frac{1}{6} + \frac{3}{8} + \frac{7}{16} = \frac{8}{48} + \frac{18}{48} + \frac{21}{48} = \frac{8 + 18 + 21}{48} = \frac{47}{48} \]

б) \[ \frac{7}{15} - \frac{3}{20} = \frac{28}{60} - \frac{9}{60} = \frac{28 - 9}{60} = \frac{19}{60} \]

г) \[ \frac{1}{8} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12} = \frac{3}{24} + \frac{20}{24} - \frac{14}{24} = \frac{3 + 20 - 14}{24} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8} \]

Ответ: а) \(\frac{47}{48}\), б) \(\frac{19}{60}\), г) \(\frac{3}{8}\)

Задание 3: При каких натуральных значениях букв равны дроби:

а) \[ \frac{5}{6} = \frac{k}{30} \]

\[ k = \frac{5 \cdot 30}{6} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 6}{6} = 25 \]

б) \[ \frac{1}{13} = \frac{3}{t} \]

\[ t = \frac{3 \cdot 13}{1} = 39 \]

Ответ: a) k = 25, б) t = 39

Задание 4: Решите уравнение:

\[ \frac{7}{11} - x = \frac{5}{33} \]

\[ x = \frac{7}{11} - \frac{5}{33} = \frac{21}{33} - \frac{5}{33} = \frac{21 - 5}{33} = \frac{16}{33} \]

Ответ: x = \(\frac{16}{33}\)

Задание 5*: Найдите число, которое на столько же больше \(1\frac{2}{5}\), на сколько \(4\frac{7}{10}\) меньше \(8\frac{17}{20}\).

Сначала найдем, на сколько \(4\frac{7}{10}\) меньше \(8\frac{17}{20}\):

\[ 8\frac{17}{20} - 4\frac{7}{10} = 8\frac{17}{20} - 4\frac{14}{20} = 4\frac{3}{20} \]

Теперь найдем число, которое на \(4\frac{3}{20}\) больше \(1\frac{2}{5}\):

\[ 1\frac{2}{5} + 4\frac{3}{20} = 1\frac{8}{20} + 4\frac{3}{20} = 5\frac{11}{20} \]

Ответ: \(5\frac{11}{20}\)

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!