Вариант 2. 1. Сократите дроби и запишите их в порядке убывания: 80 a) 2406) 12 6 16' B) 24 34.12 г) 4.17 2. Выполните действия: 1 2 4+ 3 1 ; 7-10 31 7 B) 55 80 3 3 1 г) + 8 14 28 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: 7 m а) и 32 1 3. и? b 4. Решите уравнение 13 17 x = 19 34 5*. Найдите число, которое на столько же больше 2- 5 2, 31 -, на сколько 3- 32 11 меньше 8 16 6. На аэродроме находится 117 самолётов, из них пассажирские авиалайнеры. Сколько пассажирских авиалайнеров на аэродроме? 4 9

Привет! Сейчас помогу тебе с этим заданием. Будем решать все по порядку.

1. Сократите дроби и запишите их в порядке убывания:

а) \(\frac{80}{240}\) = \(\frac{8}{24}\) = \(\frac{1}{3}\)

б) \(\frac{12}{16}\) = \(\frac{3}{4}\)

в) \(\frac{6}{24}\) = \(\frac{1}{4}\)

г) \(\frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17}\) = \(\frac{2 \cdot 12}{4}\) = \(\frac{24}{4}\) = 6

Запишем дроби в порядке убывания: 6; \(\frac{3}{4}\); \(\frac{1}{3}\); \(\frac{1}{4}\)

2. Выполните действия:

а) \(\frac{1}{4} + \frac{2}{9}\) = \(\frac{9}{36} + \frac{8}{36}\) = \(\frac{17}{36}\)

б) \(\frac{3}{7} - \frac{1}{10}\) = \(\frac{30}{70} - \(\frac{7}{70}\) = \(\frac{23}{70}\)

в) \(\frac{31}{55} - \frac{7}{80}\) = \(\frac{31 \cdot 16}{55 \cdot 16} - \frac{7 \cdot 11}{80 \cdot 11}\) = \(\frac{496}{880} - \frac{77}{880}\) = \(\frac{419}{880}\)

г) \(\frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{28}\) = \(\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 4}{14 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 2}{28 \cdot 2}\) = \(\frac{21}{56} + \frac{12}{56} - \frac{2}{56}\) = \(\frac{31}{56}\)

3. При каких натуральных значениях букв равны дроби:

а) \(\frac{7}{8}\) = \(\frac{m}{32}\)?

Чтобы найти m, нужно \(\frac{7}{8}\) умножить на 4, чтобы получить дробь со знаменателем 32. Значит, \(\frac{7 \cdot 4}{8 \cdot 4}\) = \(\frac{28}{32}\). Ответ: m = 28.

б) \(\frac{1}{9}\) = \(\frac{3}{b}\)?

Чтобы найти b, нужно \(\frac{1}{9}\) умножить на 3, чтобы получить дробь с числителем 3. Значит, \(\frac{1 \cdot 3}{9 \cdot 3}\) = \(\frac{3}{27}\). Ответ: b = 27.

4. Решите уравнение

\(\frac{13}{17} - x = \frac{19}{34}\)

Чтобы решить уравнение, нужно выразить x:

\(x = \frac{13}{17} - \frac{19}{34}\)

\(x = \frac{13 \cdot 2}{17 \cdot 2} - \frac{19}{34}\)

\(x = \frac{26}{34} - \frac{19}{34}\)

\(x = \frac{7}{34}\)

5*. Найдите число, которое на столько же больше \(2\frac{5}{8}\), на сколько \(3\frac{31}{32}\) меньше \(8\frac{11}{16}\).

Пусть x - искомое число. Тогда:

\(x - 2\frac{5}{8} = 8\frac{11}{16} - 3\frac{31}{32}\)

Сначала упростим правую часть:

\(8\frac{11}{16} - 3\frac{31}{32} = 8\frac{22}{32} - 3\frac{31}{32} = 7\frac{54}{32} - 3\frac{31}{32} = 4\frac{23}{32}\)

Теперь решим уравнение:

\(x - 2\frac{5}{8} = 4\frac{23}{32}\)

\(x = 4\frac{23}{32} + 2\frac{5}{8} = 4\frac{23}{32} + 2\frac{20}{32} = 6\frac{43}{32} = 7\frac{11}{32}\)

6. На аэродроме находится 117 самолётов, из них \(\frac{4}{9}\) - пассажирские авиалайнеры. Сколько пассажирских авиалайнеров на аэродроме?

Чтобы найти количество пассажирских авиалайнеров, нужно \(117 \cdot \frac{4}{9}\)

\(117 \cdot \frac{4}{9} = \frac{117 \cdot 4}{9} = \frac{468}{9} = 52\)

Вот и все! Ты отлично справился с этим заданием. Не останавливайся на достигнутом и продолжай учиться! У тебя все получится!