Вариант 4 1. Сократите дроби и запишите их в порядке убывания: 90 a) 450 ; 6 б) 16: 2. Выполните действия: 1 3 a) +- 6 7 ; 3 б) 8 + 16'; 8 в) 88 ; 36.14 г) - 7.12 3 7 в) 15-20 1 5 г) 8 +- 6 12 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: 5 k a) - и -; 6 30 1 3? б) - и -? 13 t 4. Решите уравнение 11 - х = 7 5 33 6 5*. Найдите число, которое на столько же больше 1 2 17, на сколько 4- 7 410 17 меньше 820

Предварительный анализ

Предмет: Математика

Класс: 6-7

1. Сократите дроби и запишите их в порядке убывания:

a) \[\frac{90}{450} = \frac{9}{45} = \frac{1}{5}\]

б) \[\frac{6}{16} = \frac{3}{8}\]

в) \[\frac{8}{88} = \frac{1}{11}\]

г) \[\frac{36 \cdot 14}{7 \cdot 12} = \frac{36}{12} \cdot \frac{14}{7} = 3 \cdot 2 = 6\]

Приведем все дроби к общему знаменателю, чтобы сравнить: общий знаменатель = 440

\[\frac{1}{5} = \frac{88}{440}\]

\[\frac{3}{8} = \frac{165}{440}\]

\[\frac{1}{11} = \frac{40}{440}\]

\[6 = \frac{2640}{440}\]

Запишем дроби в порядке убывания:

\[6; \frac{3}{8}; \frac{1}{5}; \frac{1}{11}\]

2. Выполните действия:

a) \[\frac{1}{6} + \frac{3}{7} = \frac{7 + 18}{42} = \frac{25}{42}\]

б) \[\frac{3}{8} + \frac{7}{16} = \frac{6 + 7}{16} = \frac{13}{16}\]

в) \[15 - \frac{7}{20} = \frac{300 - 7}{20} = \frac{293}{20} = 14\frac{13}{20}\]

г) \[\frac{1}{8} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12} = \frac{3 + 20 - 14}{24} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}\]

3. При каких натуральных значениях букв равны дроби:

a) \[\frac{5}{6} = \frac{k}{30}\]

\[k = \frac{5 \cdot 30}{6} = 5 \cdot 5 = 25\]

б) \[\frac{1}{13} = \frac{3}{t}\]

\[t = 3 \cdot 13 = 39\]

4. Решите уравнение

\[\frac{7}{11} - x = \frac{5}{33}\]

\[x = \frac{7}{11} - \frac{5}{33} = \frac{21 - 5}{33} = \frac{16}{33}\]

5*. Найдите число, которое на столько же больше \(1\frac{2}{5}\), на сколько \(4\frac{7}{10}\) меньше \(8\frac{17}{20}\).

Сначала найдем разницу между \(8\frac{17}{20}\) и \(4\frac{7}{10}\):

\[8\frac{17}{20} - 4\frac{7}{10} = 8\frac{17}{20} - 4\frac{14}{20} = 4\frac{3}{20}\]

Теперь найдем число, которое на \(4\frac{3}{20}\) больше, чем \(1\frac{2}{5}\):

\[1\frac{2}{5} + 4\frac{3}{20} = 1\frac{8}{20} + 4\frac{3}{20} = 5\frac{11}{20}\]

Ответ:

1. 6; 3/8; 1/5; 1/11

2. a) 25/42; б) 13/16; в) 14 13/20; г) 3/8

3. a) k=25; б) t=39

4. x = 16/33

5. 5 11/20