Вариант 3 1. Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания: 90 8 3 a) 630, б) 14 в) 27 г) 34.12 3-17 2. Выполните действия: 1 4 3 5 a) + б)+14 11 11 8 7 11 3 1 в) 9-12; г) 50-25+20 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: 7 n 1 a) и 18; б) и -? 9 7 с 11 4. Решите уравнение 12 - y = 24 5*. Найдите число, которое на столько же меньше 4- на сколько 3 6 5 7 36 13 меньше 5-? 18

Задание 1

Сократим дроби:

• а) \[\frac{90}{630} = \frac{9}{63} = \frac{1}{7}\]
• б) \[\frac{8}{14} = \frac{4}{7}\]
• в) \[\frac{3}{27} = \frac{1}{9}\]
• г) \[\frac{34 \cdot 12}{3 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 17 \cdot 3 \cdot 4}{3 \cdot 17} = 2 \cdot 4 = 8\]

Приведем дроби к общему знаменателю 63 и запишем их в порядке возрастания:

• \[\frac{1}{9} = \frac{7}{63}\]
• \[\frac{1}{7} = \frac{9}{63}\]
• \[\frac{4}{7} = \frac{36}{63}\]
• \[8 = \frac{504}{63}\]

В порядке возрастания дроби будут расположены так:

\[\frac{1}{9}; \frac{1}{7}; \frac{4}{7}; 8\]

Задание 2

Выполним действия:

• а) \[\frac{1}{5} + \frac{4}{11} = \frac{11 + 20}{55} = \frac{31}{55}\]
• б) \[\frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{6 + 5}{14} = \frac{11}{14}\]
• в) \[\frac{8}{9} - \frac{7}{12} = \frac{32 - 21}{36} = \frac{11}{36}\]
• г) \[\frac{11}{50} - \frac{3}{25} + \frac{1}{20} = \frac{22 - 12 + 5}{100} = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}\]

Задание 3

При каких натуральных значениях букв равны дроби:

• а) \[\frac{7}{9} = \frac{n}{18}\]

  \[n = \frac{7 \cdot 18}{9} = 7 \cdot 2 = 14\]

• б) \[\frac{1}{7} = \frac{5}{c}\]

  \[c = \frac{5 \cdot 7}{1} = 35\]

Задание 4

Решите уравнение:

\[\frac{11}{12} - y = \frac{13}{24}\]

\[y = \frac{11}{12} - \frac{13}{24} = \frac{22 - 13}{24} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}\]

Задание 5

Пусть x - искомое число. Тогда:

\[4 \frac{5}{6} - x = 5 \frac{13}{18} - 4 \frac{5}{6}\]

\[x = 4 \frac{5}{6} - (5 \frac{13}{18} - 4 \frac{5}{6}) = 4 \frac{5}{6} - 5 \frac{13}{18} + 4 \frac{5}{6} = 8 \frac{5}{6} - 5 \frac{13}{18} = 8 \frac{15}{18} - 5 \frac{13}{18} = 3 \frac{2}{18} = 3 \frac{1}{9}\]

Искомое число равно \[3 \frac{1}{9}\]