Вариант 3 1. Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания: 90 a) ; 630 8 6) ; 14' 3 B) 27 г) 34-12 3.17 2. Выполните действия: 1 a) 5 + 4 11' 3 5 6)7+14 8 7 B) 9 12' 11 3 1 г) 50 25 +20 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: 7 n a) 9 и 18 5 1 6)7иc? 11 13 4. Решите уравнение 12-y=24 5*. Найдите число, которое на столько же меньше 4, 5 7 на сколько 3 6' 36 13 меньше 5 18

Ответ:

1. Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания:

• а) \(\frac{90}{630} = \frac{1}{7}\)
• б) \(\frac{8}{14} = \frac{4}{7}\)
• в) \(\frac{3}{27} = \frac{1}{9}\)
• г) \(\frac{34 \cdot 12}{3 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 12}{3} = 2 \cdot 4 = 8\)

Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы сравнить:

• \(\frac{1}{7} = \frac{9}{63}\)
• \(\frac{4}{7} = \frac{36}{63}\)
• \(\frac{1}{9} = \frac{7}{63}\)
• \(8 = \frac{8 \cdot 63}{63} = \frac{504}{63}\)

В порядке возрастания дроби будут расположены следующим образом:

\(\frac{1}{9}; \frac{90}{630}; \frac{8}{14}; \frac{34 \cdot 12}{3 \cdot 17}\)

2. Выполните действия:

• a) \(\frac{1}{5} + \frac{4}{11} = \frac{11 + 20}{55} = \frac{31}{55}\)
• б) \(\frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{6 + 5}{14} = \frac{11}{14}\)
• в) \(\frac{8}{9} - \frac{7}{12} = \frac{32 - 21}{36} = \frac{11}{36}\)
• г) \(\frac{11}{50} - \frac{3}{25} + \frac{1}{20} = \frac{22 - 12 + 5}{100} = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}\)

3. При каких натуральных значениях букв равны дроби:

• а) \(\frac{7}{9} = \frac{n}{18}\)

Чтобы найти n, умножим \(\frac{7}{9}\) на 2: \(\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}\). Следовательно, n = 14.

• б) \(\frac{1}{7} = \frac{5}{c}\)

Чтобы найти c, умножим \(\frac{1}{7}\) на 5: \(\frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{5}{35}\). Следовательно, c = 35.

4. Решите уравнение

\(\frac{11}{12} - y = \frac{13}{24}\)

\(y = \frac{11}{12} - \frac{13}{24}\)

\(y = \frac{22 - 13}{24}\)

\(y = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}\)

5*. Найдите число, которое на столько же меньше \(4\frac{5}{6}\), на сколько \(3\frac{7}{36}\) меньше \(5\frac{13}{18}\)

Определим, на сколько \(3\frac{7}{36}\) меньше, чем \(5\frac{13}{18}\):

\(5\frac{13}{18} - 3\frac{7}{36} = 5\frac{26}{36} - 3\frac{7}{36} = 2\frac{19}{36}\)

Значит, искомое число на столько же меньше, чем \(4\frac{5}{6}\). Вычислим его:

\(4\frac{5}{6} - 2\frac{19}{36} = 4\frac{30}{36} - 2\frac{19}{36} = 2\frac{11}{36}\)

Ответ:

Ответ: 1. \(\frac{1}{9}; \frac{90}{630}; \frac{8}{14}; \frac{34 \cdot 12}{3 \cdot 17}\)

2. a) \(\frac{31}{55}\); б) \(\frac{11}{14}\); в) \(\frac{11}{36}\); г) \(\frac{3}{20}\)

3. a) n=14; б) c=35

4. y = \(\frac{3}{8}\)

5. \(2\frac{11}{36}\)