Вариант 4 1. Сократите дроби a. 49 64 б. 21 70 30 B. 130 2. Переведите дробь из смешанной в неправильную: a. 1 6.3 5 7 10 3. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю 1 1 a. и 3 11 1 2 4 7 б. и 22 51 B.14 И 15 4. Сравните дроби: 1 a. - и 3 2 3 5. Выполнить действия: 3:33+2.2 45 6. Решите задачу. В классе было 26 учеников. из них поехали на 2 экскурсию в Москву. Сколько учеников поехали в Москву?

Предварительный анализ

Предмет: Математика

Класс: 5-6

Решение заданий:

1. Сократите дроби:

a. \(\frac{49}{64}\) - дробь несократимая, так как 49 и 64 не имеют общих делителей, кроме 1.

б. \(\frac{21}{70} = \frac{21:7}{70:7} = \frac{3}{10}\) - сократили на 7.

в. \(\frac{30}{130} = \frac{30:10}{130:10} = \frac{3}{13}\) - сократили на 10.

2. Переведите дробь из смешанной в неправильную:

a. \(1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\)

б. \(6\frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{45}{7}\)

в. \(3\frac{7}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{37}{10}\)

3. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:

a. \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{11}\)

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 3 и 11 равен 33.

Для первой дроби дополнительный множитель: 33 : 3 = 11.

Для второй дроби дополнительный множитель: 33 : 11 = 3.

Приводим дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 11}{3 \cdot 11} = \frac{11}{33}\)

\(\frac{1}{11} = \frac{1 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{3}{33}\)

б. \(\frac{1}{22}\) и \(\frac{2}{51}\)

НОЗ для 22 и 51 равен 1122 (22 = 2 * 11; 51 = 3 * 17; НОЗ = 2 * 3 * 11 * 17 = 1122)

Для первой дроби дополнительный множитель: 1122 : 22 = 51.

Для второй дроби дополнительный множитель: 1122 : 51 = 22.

Приводим дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{22} = \frac{1 \cdot 51}{22 \cdot 51} = \frac{51}{1122}\)

\(\frac{2}{51} = \frac{2 \cdot 22}{51 \cdot 22} = \frac{44}{1122}\)

в. \(\frac{4}{14}\) и \(\frac{7}{15}\)

НОЗ для 14 и 15 равен 210 (14 = 2 * 7; 15 = 3 * 5; НОЗ = 2 * 3 * 5 * 7 = 210)

Для первой дроби дополнительный множитель: 210 : 14 = 15.

Для второй дроби дополнительный множитель: 210 : 15 = 14.

Приводим дроби к общему знаменателю:

\(\frac{4}{14} = \frac{4 \cdot 15}{14 \cdot 15} = \frac{60}{210}\)

\(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 14}{15 \cdot 14} = \frac{98}{210}\)

4. Сравните дроби:

a. \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{2}{3}\)

Так как знаменатели одинаковые, сравним числители: 1 < 2, следовательно \(\frac{1}{3} < \frac{2}{3}\).

5. Выполнить действия:

\(6\frac{3}{4} + 2\frac{2}{5} - 3\frac{3}{8} + 1\frac{2}{3} = \frac{27}{4} + \frac{12}{5} - \frac{27}{8} + \frac{5}{3} = \frac{27 \cdot 30}{4 \cdot 30} + \frac{12 \cdot 24}{5 \cdot 24} - \frac{27 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{5 \cdot 40}{3 \cdot 40} = \frac{810}{120} + \frac{288}{120} - \frac{405}{120} + \frac{200}{120} = \frac{810 + 288 - 405 + 200}{120} = \frac{893}{120} = 7\frac{53}{120}\)

6. Решите задачу.

В классе 26 учеников, \(\frac{1}{2}\) из них поехали на экскурсию в Москву.

Сколько учеников поехало на экскурсию?

Решение:

\(26 \cdot \frac{1}{2} = 13\) учеников.

Ответ: 1. a) дробь несократимая, б) \(\frac{3}{10}\), в) \(\frac{3}{13}\). 2. a) \(\frac{6}{5}\), б) \(\frac{45}{7}\), в) \(\frac{37}{10}\). 3. a) \(\frac{11}{33}\) и \(\frac{3}{33}\), б) \(\frac{51}{1122}\) и \(\frac{44}{1122}\), в) \(\frac{60}{210}\) и \(\frac{98}{210}\). 4. \(\frac{1}{3} < \frac{2}{3}\). 5. \(7\frac{53}{120}\). 6. 13 учеников.