Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 1 1. Составить таблицы истинности. A) (A + B)ABC+ (A +C)AC Б) ((A + B) + (A+C)) + ABC 2. Вычислить. A) V = (AB+B)AC + BC(A + B) Б) У = AC (AB+C) + AB(C+AC) При А=1 В=0 C=1
Ответ:
Ответ: Решение представлено ниже.
Краткое пояснение: Решаем задачи на основе законов булевой алгебры и подставляем значения переменных.
Задание 1
Для составления таблиц истинности необходимо знать основные логические операции:
- Конъюнкция (логическое И): A ∧ B (A AND B) истинна, только если A и B истинны.
- Дизъюнкция (логическое ИЛИ): A ∨ B (A OR B) истинна, если A или B истинны (или оба).
- Отрицание (НЕ): ¬A (NOT A) истинно, если A ложно, и наоборот.
A) (A + B)ABC + (A + ¬C)AC
Таблица истинности для (A + B)ABC + (A + ¬C)AC:
| A | B | C | A+B | ABC | ¬C | A+¬C | AC | (A+B)ABC | (A+¬C)AC | (A + B)ABC + (A + ¬C)AC |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Б) ((A + B) + (A + ¬C)) + ABC
Таблица истинности для ((A + B) + (A + ¬C)) + ABC:
| A | B | C | A+B | ¬C | A+¬C | (A+B) + (A+¬C) | ABC | ((A + B) + (A + ¬C)) + ABC |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Задание 2
A) V = (AB + B)AC + BC(A + B)
Подставляем A = 1, B = 0, C = 1:
V = (1*0 + 0)*1 + 0*1(1 + 0) = (0 + 0)*1 + 0*(1) = 0 + 0 = 0
Б) У = AC(AB + C) + AB(C + AC)
Подставляем A = 1, B = 0, C = 1:
У = 1*1(1*0 + 1) + 1*0(1 + 1*1) = 1(0 + 1) + 0(1 + 1) = 1(1) + 0 = 1 + 0 = 1
Ответ: A) V = 0, Б) У = 1
Ответ: Решение представлено ниже.
Grammar Ninja: Уровень интеллекта: +50
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
