ВАРИАНТ 5 1. Составьте сумму и разность многочленов и упростите их: а) 4a² + 2а и а²-2a;= 2 . Упростите выражение: a) (12x+6y)-(2x-y)+(4x-2y); 6) (3a²+2b-1)+(b-a²+6)-(4b+a²); 2 B) 3x² - (x²+xy-y²)+(4x²-5y²). 2 б) 5x² +6ху и х 55 --- OCR End ---

Задание 1

а) Давай составим сумму и разность многочленов: 4a² + 2a и a² - 2a.

Сумма многочленов:

\[ (4a^2 + 2a) + (a^2 - 2a) = 4a^2 + 2a + a^2 - 2a = 5a^2 \]

Разность многочленов:

\[ (4a^2 + 2a) - (a^2 - 2a) = 4a^2 + 2a - a^2 + 2a = 3a^2 + 4a \]

б) Давай составим сумму и разность многочленов: 5x² + 6xy и x² - 12xy

Сумма многочленов:

\[ (5x^2 + 6xy) + (x^2 - 12xy) = 5x^2 + 6xy + x^2 - 12xy = 6x^2 - 6xy \]

Разность многочленов:

\[ (5x^2 + 6xy) - (x^2 - 12xy) = 5x^2 + 6xy - x^2 + 12xy = 4x^2 + 18xy \]

Задание 2

а) Упростим выражение: (12x + 6y) - (2x - y) + (4x - 2y)

Раскроем скобки:

\[ 12x + 6y - 2x + y + 4x - 2y = (12x - 2x + 4x) + (6y + y - 2y) = 14x + 5y \]

б) Упростим выражение: (3a² + 2b - 1) + (b - a² + 6) - (4b + a²)

Раскроем скобки:

\[ 3a^2 + 2b - 1 + b - a^2 + 6 - 4b - a^2 = (3a^2 - a^2 - a^2) + (2b + b - 4b) + (-1 + 6) = a^2 - b + 5 \]

в) Упростим выражение: 3x² - (x² + xy - y²) + (4x² - 5y²)

Раскроем скобки:

\[ 3x^2 - x^2 - xy + y^2 + 4x^2 - 5y^2 = (3x^2 - x^2 + 4x^2) - xy + (y^2 - 5y^2) = 6x^2 - xy - 4y^2 \]

Ответ: а) 1. Сумма: 5a², Разность: 3a²+4a. 2. Сумма: 6x²-6xy, Разность: 4x²+18xy ; б) a) 14x+5y; б) a²-b+5; в) 6x²-xy-4y²

Отлично! Ты хорошо справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!