Вариант 4 1. Сравните числа: а) 15$$\frac{7}{9}$$ и 20$$\frac{7}{9}$$; 2. Найдите значение выражения: а) 20$$\frac{11}{16}$$ + 40$$\frac{3}{3}$$; б) 6$$\frac{2}{10}$$ - 2$$\frac{3}{13}$$; в) 7$$\frac{3}{8}$$ + 1$$\frac{3}{11}$$; г) 4$$\frac{11}{12}$$ + 5$$\frac{13}{18}$$; д) 9$$\frac{2}{9}$$ - 6$$\frac{5}{6}$$; 3. В один вагон планировали загрузить 5$$\frac{7}{16}$$ т угля, а в другой – на 3$$\frac{5}{12}$$ т. Однако загрузили на 1$$\frac{1}{6}$$ т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона? 4. Решите уравнение: а) b + 5$$\frac{9}{10}$$ = 7$$\frac{5}{12}$$; б) 3,85 × (d - 4,02) = 8,47; 5*. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше $$\frac{5}{13}$$ и меньше $$\frac{7}{13}$$.

1. а) Сравните числа: 15$$\frac{7}{9}$$ и 20$$\frac{7}{9}$$

Так как целая часть второго числа больше, то 20$$\frac{7}{9}$$ > 15$$\frac{7}{9}$$.

2. Найдите значение выражения: а) $$20\frac{11}{16} + 40\frac{3}{40} = 20\frac{11}{16} + 40\frac{3}{40} = 20\frac{55}{80} + 40\frac{6}{80} = 60\frac{61}{80}$$ б) $$6\frac{2}{10} - 2\frac{3}{13} = 6\frac{1}{5} - 2\frac{3}{13} = 6\frac{13}{65} - 2\frac{15}{65} = 5\frac{78}{65} - 2\frac{15}{65} = 3\frac{63}{65}$$ в) $$7\frac{3}{8} + 1\frac{3}{11} = 7\frac{33}{88} + 1\frac{24}{88} = 8\frac{57}{88}$$ г) $$4\frac{11}{12} + 5\frac{13}{18} = 4\frac{33}{36} + 5\frac{26}{36} = 9\frac{59}{36} = 10\frac{23}{36}$$ д) $$9\frac{2}{9} - 6\frac{5}{6} = 9\frac{4}{18} - 6\frac{15}{18} = 8\frac{22}{18} - 6\frac{15}{18} = 2\frac{7}{18}$$ 3. В один вагон планировали загрузить 5$$\frac{7}{16}$$ т угля, а в другой – на 3$$\frac{5}{12}$$ т. Однако загрузили на 1$$\frac{1}{6}$$ т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

1. Найдем, сколько угля планировали загрузить во второй вагон:

$$5\frac{7}{16} - 3\frac{5}{12} = 5\frac{21}{48} - 3\frac{20}{48} = 2\frac{1}{48}$$

2. Найдем, сколько всего угля планировали загрузить в оба вагона:

$$5\frac{7}{16} + 2\frac{1}{48} = 5\frac{21}{48} + 2\frac{1}{48} = 7\frac{22}{48} = 7\frac{11}{24}$$

3. Найдем, сколько всего угля загрузили в два вагона:

$$7\frac{11}{24} - 1\frac{1}{6} = 7\frac{11}{24} - 1\frac{4}{24} = 6\frac{7}{24}$$

Ответ: 6$$\frac{7}{24}$$ тонн угля загрузили в два вагона.

4. Решите уравнение: а) $$b + 5\frac{9}{10} = 7\frac{5}{12}$$ $$b = 7\frac{5}{12} - 5\frac{9}{10}$$ $$b = 7\frac{25}{60} - 5\frac{54}{60}$$ $$b = 6\frac{85}{60} - 5\frac{54}{60}$$ $$b = 1\frac{31}{60}$$

Ответ: b = 1$$\frac{31}{60}$$.

б) $$3,85 \times (d - 4,02) = 8,47$$ $$d - 4,02 = \frac{8,47}{3,85}$$ $$d - 4,02 = 2,2$$ $$d = 2,2 + 4,02$$ $$d = 6,22$$

Ответ: d = 6,22

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше $$\frac{5}{13}$$ и меньше $$\frac{7}{13}$$.

Для нахождения дробей, находящихся между $$\frac{5}{13}$$ и $$\frac{7}{13}$$, приведем данные дроби к общему знаменателю, например, 65:

$$\frac{5}{13} = \frac{25}{65}$$ $$\frac{7}{13} = \frac{35}{65}$$

Теперь можно легко найти четыре дроби между ними, например:

$$\frac{26}{65}, \frac{27}{65}, \frac{28}{65}, \frac{29}{65}$$

Можно еще сократить $$\frac{26}{65} = \frac{2}{5}$$

Ответ: $$\frac{2}{5}, \frac{27}{65}, \frac{28}{65}, \frac{29}{65}$$