Вариант 2 1. Сравните числа а) 97,8 и -245,4. 6) -8577 и -143,6. 2. Выполните действия: a)-52+(-48); 6)-4,2+3,7; 8) -5+(-0,85)+57; г) 17-(-12); д)-10-24 c) 18.(-2); ж)-4-(-4) 3. Найдите значение выражения (-50+20)-262,6: (-130). 4. Решите уравнение: a)-12,3 + x = 5,9; 5) x-7,4-2,6; в)-3,72-х = 13,02; 5. Для детского праздника закупили 27 кг фруктов яблок, апель- синов и мандаринов. При этом мандарины составляют 16% закуплен- ных фруктов, а яблок закупили в 1,7 раза больше, чем мандаринов Сколько килограммов апельсинов закупили к празднику?

Задание 1

• a) Сравним числа 97,8 и -245,4. Положительное число всегда больше отрицательного, значит, 97,8 > -245,4.
• б) Сравним числа -857 7/8 и -143,6. Чтобы сравнить два отрицательных числа, нужно сравнить их абсолютные значения. |-857 7/8| = 857,875 и |-143,6| = 143,6. Так как 857,875 > 143,6, то -857 7/8 < -143,6.

Задание 2

• a) -52 + (-48) = -52 - 48 = -100
• б) -4,2 + 3,7 = -0,5
• в) \[-5 \frac{7}{8} + (-0,35) + 5 \frac{7}{8} = -5 \frac{7}{8} - 0,35 + 5 \frac{7}{8} = -0,35 = - \frac{35}{100} = - \frac{7}{20}\]
• г) 17 - (-12) = 17 + 12 = 29
• д) \[-1 \frac{7}{8} - 2 \frac{1}{4} = -1 \frac{7}{8} - 2 \frac{2}{8} = -3 \frac{9}{8} = -4 \frac{1}{8}\]
• е) 13 ⋅ (-2) = -26
• ж) \[-4 \frac{1}{5} \cdot (-4 \frac{1}{7}) = - \frac{21}{5} \cdot (-\frac{29}{7}) = \frac{21 \cdot 29}{5 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 29}{5} = \frac{87}{5} = 17 \frac{2}{5}\]

Задание 3

Найдем значение выражения \[\left(-5 \frac{2}{5} + 2 \frac{5}{6}\right) \div (-262,8 \div (-130))\]

• Сначала упростим выражение в скобках: \[-5 \frac{2}{5} + 2 \frac{5}{6} = -\frac{27}{5} + \frac{17}{6} = \frac{-27 \cdot 6 + 17 \cdot 5}{30} = \frac{-162 + 85}{30} = -\frac{77}{30}\]
• Затем выполним деление: \[-262,6 \div (-130) = 2,02\]
• Теперь разделим результат из первого пункта на результат из второго пункта: \[-\frac{77}{30} \div 2,02 = -\frac{77}{30} \div \frac{202}{100} = -\frac{77}{30} \cdot \frac{100}{202} = -\frac{77 \cdot 10}{3 \cdot 202} = -\frac{770}{606} = -\frac{385}{303} \approx -1,27\]

Задание 4

• а) -12,3 + x = 5,9
  x = 5,9 + 12,3
  x = 18,2
• б) x - 7,4 = -2,6
  x = -2,6 + 7,4
  x = 4,8
• в) -3,72 - x = 13,02
  -x = 13,02 + 3,72
  -x = 16,74
  x = -16,74

Задание 5

• Пусть количество мандаринов равно x кг, тогда яблок 1,7x кг. Мандарины составляют 16% от всех фруктов, то есть: \[x = 0,16 \cdot 27\] \[x = 4,32\]
• Значит, мандаринов 4,32 кг, тогда яблок: \[1,7 \cdot 4,32 = 7,344\] кг.
• Всего апельсинов: \[27 - 4,32 - 7,344 = 15,336\] кг.

Ответ: 15,336 кг апельсинов закупили к празднику.