Вариант 3 1. Сравните числа: 1) и 1; 2) и 1; 3) и 1. 4) и 1 2. Выполните действия: 1) + 2) 4-2+ 3) 1- 4) 6-4 5)6 3. В классе 36 учеников, из них занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом? 4. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай? 5. Преобразуйте в смешанное число дробь: 1) 6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2<3<3 7. Каково наибольшее натуральное значение п, при котором верно неравенство п<? 8. Найдите все натуральные значения а, при которых обе дроби и одновременно будут неправильными. 9. Найдите значение у по формуле у = 3х + 18 при х = 5. 10. Упростите выражение 433 + а + 267 и найдите его значение при а = 249.

1. Сравните числа:

Давай сравним числа, используя приведение к общему знаменателю или перевод в десятичную дробь:

1. 1) и 1. = = 0.4848..., а 1 = 1. Значит, < 1

2. 2) и 1. = = 0.6363..., а 1 = 1. Значит, < 1

3. 3) и 1. = = 1.1212..., а 1 = 1. Значит, > 1

4. 4) и 1 = 1. Значит, = 1

2. Выполните действия:

Выполним действия по порядку:

1. 1) + = + = = 1

2. 2) 4-2+ = 4 - 2 + = 1 + = =

3. 3) 1 - = - =

4. 4) 6 - 4 = - = = = 2

5. 5) 6 = = = 6

3. В классе 36 учеников, из них занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?

Найдем, сколько учеников занимается спортом:

36 \(\cdot\) = 4 \(\cdot\) 11 = 44

Но т.к. в классе всего 36 учеников, то в условии ошибка. Возможно, что спортом занимаются учеников.

36 \(\cdot\) = = 22 ученика.

4. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?

Пусть x - весь урожай. Тогда \(x\) = 16. Чтобы найти x, нужно 16 разделить на :

x = 16 : = 16 \(\cdot\) = 2 \(\cdot\) 19 = 38 ведер.

5. Преобразуйте в смешанное число дробь:

Делим 43 на 19 с остатком: 43 = 2 \(\cdot\) 19 + 5.

Значит, = 2

6. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2 < 3 < 3

Приведем все части неравенства к общему знаменателю 9:

2 = ; 3 = ; 3 =

Неравенство принимает вид: < <

Значит, < 3\(x\) < . Умножим все части на 3: 21 < \(x\) < 27. Таким образом, \(x\) может принимать значения 22, 23, 24, 25, 26.

7. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n <

= = 4

Наибольшее натуральное значение \(n\), при котором верно неравенство \(n\) < , это 4.

8. Найдите все натуральные значения а, при которых обе дроби и одновременно будут неправильными.

Дробь неправильная, если \(a \ge 5\).

Дробь неправильная, если \(a \ge 11\).

Обе дроби будут неправильными, если \(a \ge 11\). Значит, все натуральные значения \(a\), при которых обе дроби неправильные, это 11, 12, 13 и так далее.

9. Найдите значение у по формуле у = 3х + 18 при х = 5.

Подставим \(x = 5\) в формулу:

\(y = 3 \cdot 5 + 18 = 15 + 18 = 33\)

10. Упростите выражение 433 + а + 267 и найдите его значение при а = 249.

Упростим выражение: 433 + \(a\) + 267 = \(a\) + 700

Найдем его значение при \(a = 249\): 249 + 700 = 949

Ответ: 1. 1) < 1, 2) < 1, 3) > 1, 4) = 1; 2. 1) 1, 2) , 3) , 4) 2, 5) 6; 3. 22; 4. 38 вёдер; 5. 2; 6. 22, 23, 24, 25, 26; 7. 4; 8. 11, 12, 13,...; 9. 33; 10. 949

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!