Вариант 4 1 Среди предложенных пар чисел выбрать ту, которая яв ляется решением уравнения 3х4y = 2. 1-2 2) (-2; 2) 3) (2; 0) 4) (2; 1) 771 2 Среди предложенных пар чисел выбрать ту, которая яв- ляется решением системы уравнений x-y=1, 2x+y=-4. मम 1) (1; 0) 3) (2; 1) 2) (-1;-2) 4) (-2;-3) 3 Записать результат почленного сложения уравнений системы { 13x+7y=-13, -6x-7y=4. Ответ: 4 Из уравнения -х - бу = 3 выразить х через у. Ответ: х = 5 В уравнение у - 3x = 2 вместо х подставить следующее его выражение через у: х = у - 1. Решить полученное уравнение. Ответ: 6 Из уравнения -3x - 2y = 2 найти у, если известно, что x = 4. Ответ: у =

1

Проверим, какая из предложенных пар чисел является решением уравнения 3x - 4y = 2.

• 1) (0; \(\frac{1}{2}\)): 3(0) - 4(\(\frac{1}{2}\)) = -2 ≠ 2
• 2) (-2; 2): 3(-2) - 4(2) = -6 - 8 = -14 ≠ 2
• 3) (2; 0): 3(2) - 4(0) = 6 = 2
• 4) (2; 1): 3(2) - 4(1) = 6 - 4 = 2 = 2

Пара чисел (2; 1) является решением уравнения.

2

Решим систему уравнений методом сложения:

Сложим уравнения:

x - y + 2x + y = 1 - 4

3x = -3

x = -1

Подставим значение x в первое уравнение:

-1 - y = 1

y = -2

Решением системы является пара чисел (-1; -2).

3

Запишем результат почленного сложения уравнений:

Сложим уравнения:

13x + 7y - 6x - 7y = -13 + 4

7x = -9

4

Выразим x через y из уравнения -x - 6y = 3:

-x = 6y + 3

x = -6y - 3

5

Подставим x = y - 1 в уравнение y - 3x = 2:

y - 3(y - 1) = 2

y - 3y + 3 = 2

-2y = -1

y = \(\frac{1}{2}\)

Тогда x = y - 1 = \(\frac{1}{2}\) - 1 = -\(\frac{1}{2}\)

6

Из уравнения -3x - 2y = 2 найдем y, если x = 4:

-3(4) - 2y = 2

-12 - 2y = 2

-2y = 14

y = -7