Вариант 3 1 Среди предложенных пар чисел выбрать ту, которая яв- ляется решением уравнения -3x - 2y = 7. 1) (3:0) 2) (-3; 1) 3) (0; 7) 4) (-2; 1) [x-y = -3, 2 Среди предложенных пар чисел выбрать ту, которая яв- 3x+y = -1. ляется решением системы уравнений 4) (-1; 2) 3 Записать результат почленного сложения уравнений 1) (1; 4) 2) (0; 3) 3) (-2; 1) системы { 8x-15y = 1, -8x+9y=-10. Ответ: 4 Из уравнения -5х у = 8 выразить у через х. Ответ: у = 5 В уравнение -2х+у= 4 вместо х подставить следующее его выражение через у: x=y-2. Решить полученное уравнение. Ответ: 6 Из уравнения -2х - Зу = 7 найти х, если известно, что y = 5. Ответ: х =

1

Проверим, какая из предложенных пар чисел является решением уравнения -3x - 2y = 7.

• 1) (\(\frac{7}{3}\); 0): -3(\(\frac{7}{3}\)) - 2(0) = -7 ≠ 7
• 2) (-3; 1): -3(-3) - 2(1) = 9 - 2 = 7 = 7
• 3) (0; 7): -3(0) - 2(7) = -14 ≠ 7
• 4) (-2; 1): -3(-2) - 2(1) = 6 - 2 = 4 ≠ 7

Пара чисел (-3; 1) является решением уравнения.

2

Решим систему уравнений методом сложения:

Сложим уравнения:

x - y + 3x + y = -3 - 1

4x = -4

x = -1

Подставим значение x в первое уравнение:

-1 - y = -3

y = 2

Решением системы является пара чисел (-1; 2).

3

Запишем результат почленного сложения уравнений:

Сложим уравнения:

8x - 15y - 8x + 9y = 1 - 10

-6y = -9

4

Выразим y через x из уравнения -5x - y = 8:

-y = 5x + 8

y = -5x - 8

5

Подставим x = y - 2 в уравнение -2x + y = 4:

-2(y - 2) + y = 4

-2y + 4 + y = 4

-y = 0

y = 0

Тогда x = y - 2 = 0 - 2 = -2

6

Из уравнения -2x - 3y = 7 найдем x, если y = 5:

-2x - 3(5) = 7

-2x - 15 = 7

-2x = 22

x = -11