Вариант 2. 1. Сторона квадрата равна 4,2 см. Найдите его периметр. 2. Периметр квадрата равен 64 см. Вычисли сторону квадрата. 3. В прямоугольнике ABCD сторона ВС равна 11 см. Чему равна сторона AD? 4. В прямоугольнике ABCD диагональ АС равна 4 см. Чему равна диагональ BD? 5. В прямоугольнике ABCD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Диагональ АС = 9 см. Чему равен отрезок АО? 6. В прямоугольнике ABCD диагональ АС равна 15 см, ВО 7,5 см. Найдите BD, AO. 7. Радиус окружности равен 11 см. Найдите длину данной окружности. При вычислениях округляйте число я до 3,14.

Решение:

1. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то периметр квадрата можно вычислить по формуле: $$P = 4a$$, где $$a$$ - сторона квадрата.

   $$P = 4 \cdot 4.2 = 16.8 \text{ см}$$.

   Ответ: 16.8 см

2. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то периметр квадрата можно вычислить по формуле: $$P = 4a$$, где $$a$$ - сторона квадрата.

   Выразим сторону квадрата через периметр: $$a = \frac{P}{4}$$.

   $$a = \frac{64}{4} = 16 \text{ см}$$.

   Ответ: 16 см

3. В прямоугольнике противоположные стороны равны. Сторона BC и AD - противоположные стороны, следовательно, $$AD = BC$$.

   $$AD = 11 \text{ см}$$.

   Ответ: 11 см

4. В прямоугольнике диагонали равны, следовательно, $$BD = AC$$.

   $$BD = 4 \text{ см}$$.

   Ответ: 4 см

5. В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, следовательно, отрезок AO равен половине диагонали AC: $$AO = \frac{AC}{2}$$.

   $$AO = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ см}$$.

   Ответ: 4.5 см

6. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Так как BO = 7.5 см, то BD = 2 * BO = 2 * 7.5 = 15 см.

   Так как диагонали прямоугольника равны, то AC = BD = 15 см. Отрезок AO равен половине диагонали AC, то есть AO = AC / 2 = 15 / 2 = 7.5 см.

   Ответ: BD = 15 см, AO = 7.5 см

7. Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2\pi R$$, где $$R$$ - радиус окружности, $$\pi \approx 3.14$$.

   $$C = 2 \cdot 3.14 \cdot 11 = 69.08 \text{ см}$$.

   Ответ: 69.08 см