Вариант 12 1) Текстовый файл содержит 40 страниц, на каждой странице 20 строк, в каждой строке - 80 символов. Каждый символ кодируется 8 битами (ASCII). Определите объем файла в Мбайт. 2) Изображение размером 768x576 пикселей занимает 4 Мбайт без сжатия. Сколько бит на пиксель используется для представления цвета? 3) Необходимо создать файл для хранения растрового изображения размером 256×128 пикселей, где каждый пиксель может иметь одно из 256 цветов. Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) потребуется для этого файла? 4) Аудиофайл в формате стерео с частотой дискретизации 48 кГц и разрешением 32 бита имеет размер 100 Мбайт. Если перекодировать его в моно формат с частотой дискретизации 24 кГц и разрешением 16 бит, как изменится размер файла? 5) Фрагмент звука был записан в формате стерео с частотой дискретизации 96 кГц и разрешением 16 бит, без сжатия, и занял 50 Мбайт. Затем он был переписан в формате моно с частотой дискретизации 48 кГц и разрешением 8 бит, также без сжатия. Во сколько раз уменьшится размер файла?

1)

Определим объем файла в битах.

1. Количество символов на 1 странице: 20 строк × 80 символов = 1600 символов.
2. Количество символов во всем файле: 1600 символов/страница × 40 страниц = 64000 символов.
3. Объем файла в битах: 64000 символов × 8 бит/символ = 512000 бит.

Переведем в Мбайты:

1. Объем файла в байтах: 512000 бит ∶ 8 бит/байт = 64000 байт.
2. Объем файла в Кбайтах: 64000 байт ∶ 1024 байт/Кбайт = 62,5 Кбайт.
3. Объем файла в Мбайтах: 62,5 Кбайт ∶ 1024 Кбайт/Мбайт ≈ 0,061 Мбайт.

Ответ: ≈ 0,061 Мбайт

2)

Определим количество бит на пиксель.

1. Размер изображения в пикселях: 768 × 576 = 442368 пикселей.
2. Размер изображения в битах: 4 Мбайт × 1024 Кбайт/Мбайт × 1024 байт/Кбайт × 8 бит/байт = 33554432 бита.
3. Количество бит на пиксель: 33554432 бита ∶ 442368 пикселей = 76 бит/пиксель.

Ответ: 76 бит на пиксель.

3)

Определим минимальный объем памяти.

1. Размер изображения в пикселях: 256 × 128 = 32768 пикселей.
2. Так как пиксель может иметь одно из 256 цветов, то на 1 пиксель нужно 8 бит (2⁸ = 256).
3. Объем памяти в битах: 32768 пикселей × 8 бит/пиксель = 262144 бит.

Переведем в Кбайты:

1. Объем памяти в байтах: 262144 бит ∶ 8 бит/байт = 32768 байт.
2. Объем памяти в Кбайтах: 32768 байт ∶ 1024 байт/Кбайт = 32 Кбайта.

Ответ: 32 Кбайта.

4)

Определим, как изменится размер файла.

Первоначальные параметры:

• Формат: стерео.
• Частота дискретизации: 48 кГц.
• Разрешение: 32 бита.
• Размер: 100 Мбайт.

Новые параметры:

• Формат: моно.
• Частота дискретизации: 24 кГц.
• Разрешение: 16 бит.

Так как формат стерео содержит 2 канала, а моно - 1 канал, то размер файла уменьшится в 2 раза при переходе от стерео к моно.

Так как частота дискретизации уменьшилась в 2 раза (48 кГц ∶ 24 кГц = 2), то размер файла уменьшится в 2 раза.

Так как разрешение уменьшилось в 2 раза (32 бита ∶ 16 бит = 2), то размер файла уменьшится в 2 раза.

Итоговое уменьшение размера файла: 2 × 2 × 2 = 8.

Ответ: Размер файла уменьшится в 8 раз.

5)

Определим, во сколько раз уменьшится размер файла.

Первоначальные параметры:

• Формат: стерео.
• Частота дискретизации: 96 кГц.
• Разрешение: 16 бит.
• Размер: 50 Мбайт.

Новые параметры:

• Формат: моно.
• Частота дискретизации: 48 кГц.
• Разрешение: 8 бит.

Так как формат стерео содержит 2 канала, а моно - 1 канал, то размер файла уменьшится в 2 раза при переходе от стерео к моно.

Так как частота дискретизации уменьшилась в 2 раза (96 кГц ∶ 48 кГц = 2), то размер файла уменьшится в 2 раза.

Так как разрешение уменьшилось в 2 раза (16 бит ∶ 8 бит = 2), то размер файла уменьшится в 2 раза.

Итоговое уменьшение размера файла: 2 × 2 × 2 = 8.

Ответ: Размер файла уменьшится в 8 раз.