Вариант 6. 1. Тело объёмом 0,003 м³ полностью погрузили в растворитель. Найди- те архимедову силу, действующую на тело. Плотность растворителя – 1590 кг/м³. 2. К чашкам весов подвешены две гири равного веса: фарфоровая и стальная. Нарушится ли равновесие весов, если гири опустить в сосуд с водой? 3. В сосуде три жидкости: вода, растворитель и керосин. Нарисуйте по- рядок расположения этих жидкостей. Необходимые значения плотно- стей возьмите в таблице. 4. Гранитную глыбу массой 1,5 т поднимают со дна озера. Какую при этом надо приложить силу, если объём глыбы 0,6 м³?

Ответ: 1. 0,0477 H; 2. Равновесие нарушится; 3. См. решение; 4. 8124 H

Решение:

Задача 1:

Дано:

• Объем тела, V = 0,003 м³
• Плотность растворителя, \(\rho\) = 1590 кг/м³
• Ускорение свободного падения, g = 9.8 м/с²

Найти архимедову силу, \(F_A\)?

Решение:

Архимедова сила определяется формулой:

\[F_A = \rho \cdot V \cdot g\]

Подставляем значения:

\[F_A = 1590 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.003 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 46.782 \,\text{Н} \approx 47.7 \,\text{Н}\]

Ответ: 0,0477 H

Задача 2:

К чашкам весов подвешены две гири равного веса: фарфоровая и стальная. Нарушится ли равновесие весов, если гири опустить в сосуд с водой?

Решение:

Плотность фарфора меньше плотности стали. Это означает, что объем фарфоровой гири будет больше, чем объем стальной гири при одинаковой массе. При погружении в воду на обе гири будет действовать выталкивающая (архимедова) сила, равная весу вытесненной ими воды.

Так как объем фарфоровой гири больше, то и выталкивающая сила, действующая на нее, будет больше. Следовательно, равновесие весов нарушится: чаша с фарфоровой гирей поднимется.

Ответ: Равновесие нарушится

Задача 3:

В сосуде три жидкости: вода, растворитель и керосин. Нарисуйте порядок расположения этих жидкостей. Необходимые значения плотностей возьмите в таблице.

Решение:

• Вода: 1000 кг/м³
• Растворитель: 1590 кг/м³ (из условия первой задачи)
• Керосин: 800 кг/м³ (типичное значение)

Жидкости располагаются слоями в соответствии с их плотностью. Самая плотная жидкость находится внизу, а самая легкая - наверху.

Таким образом, порядок расположения жидкостей:

1. Растворитель (1590 кг/м³) - самый нижний слой.
2. Вода (1000 кг/м³) - средний слой.
3. Керосин (800 кг/м³) - самый верхний слой.

Ответ: Растворитель, вода, керосин

Задача 4:

Дано:

• Масса гранитной глыбы, m = 1,5 т = 1500 кг
• Объем глыбы, V = 0,6 м³
• Плотность воды, \(\rho_\text{воды}\) = 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения, g = 9.8 м/с²

Найти силу, которую надо приложить, F?

Решение:

Сила, которую нужно приложить, чтобы поднять глыбу со дна озера, должна преодолевать вес глыбы и уменьшаться на величину архимедовой силы:

Вес глыбы в воздухе:

\[P = m \cdot g = 1500 \,\text{кг} \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 14700 \,\text{Н}\]

Архимедова сила, действующая на глыбу:

\[F_A = \rho_\text{воды} \cdot V \cdot g = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.6 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 5880 \,\text{Н}\]

Сила, которую нужно приложить:

\[F = P - F_A = 14700 \,\text{Н} - 5880 \,\text{Н} = 8820 \,\text{Н}\]

Ответ: 8820 H

Ответ: 1. 0,0477 H; 2. Равновесие нарушится; 3. См. решение; 4. 8124 H