Вариант № 5784 Тип 1 № 150 Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены пок Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рубл олько процентов составляет скидка для пенсионеров? Тип 2 № 164 4 5 Найдите значение выражения 79.49 18. Тип 3 № 278 5π Найдите значение выражения √ 12 cos² √3. 12 Тип 4 № 29 Сумма семи первых членов геометрической прогрессии 48; 24; ... равна? Тип 5 № 440 Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол Ответ дайте в градусах. 100° α

Тип 1 № 150

Сначала найдем, сколько рублей составляет скидка:

40 - 38 = 2 рубля

Теперь определим, какой процент от первоначальной цены составляет скидка:

(2 / 40) * 100% = 5%

Ответ: 5%

Тип 2 № 164

Для решения примера необходимо перемножить смешанные числа.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

7 4/9 = (7 * 9 + 4)/9 = (63 + 4)/9 = 67/9

49 5/18 = (49 * 18 + 5)/18 = (882 + 5)/18 = 887/18

Найдем значение выражения:

(67/9) * (887/18) = (67 * 887) / (9 * 18) = 59429 / 162

Выделим целую часть:

59429 / 162 ≈ 366,845

Ответ: 366 137/162

Тип 3 № 278

Чтобы решить это уравнение, подставим известные значения и упростим выражение:

\[\sqrt{12 \cdot cos^2(\frac{5\pi}{12})} - \sqrt{3}\]

Косинус угла 5π/12 можно найти, используя формулу косинуса разности:

cos(5π/12) = cos(π/6 + π/4) = cos(π/6)cos(π/4) - sin(π/6)sin(π/4)

cos(π/6) = √3/2

cos(π/4) = √2/2

sin(π/6) = 1/2

sin(π/4) = √2/2

cos(5π/12) = (√3/2)(√2/2) - (1/2)(√2/2) = (√6 - √2) / 4

cos²(5π/12) = ((√6 - √2) / 4)² = (6 - 2√12 + 2) / 16 = (8 - 4√3) / 16 = (2 - √3) / 4

\[\sqrt{12 \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{4}} - \sqrt{3} = \sqrt{3 \cdot (2 - \sqrt{3})} - \sqrt{3} = \sqrt{6 - 3\sqrt{3}} - \sqrt{3}\]

Ответ: √6 - 3√3 - √3

Тип 4 № 29

Найдем знаменатель геометрической прогрессии:

q = 24 / 48 = 1/2 = 0.5

Сумма первых семи членов геометрической прогрессии:

S7 = b1 * (1 - q⁷) / (1 - q)

S7 = 48 * (1 - 0.5⁷) / (1 - 0.5)

S7 = 48 * (1 - 0.0078125) / 0.5

S7 = 48 * (0.9921875) / 0.5

S7 = 47.625 / 0.5

S7 = 95.25

Ответ: 95,25

Тип 5 № 440

Угол, смежный с углом 100°, равен 180° - 100° = 80°.

Поскольку углы, отмеченные одной дугой, равны, угол α равен углу, смежному с углом 100°.

Следовательно, угол α равен 80°.

Ответ: 80°