Вариант 1 1. Упрости: За² – 2а(а – 8) 2. Возведи в квадрат одночлен: -xyz 3. Упрости: х22y3zx3 1 2 xy3z4 многочлен: х2у2 (xy - 2xy² - y²) 4. Умножь одночлен на многочлен: х 5. Приведи подобные слагаемые: 3x3y - 4ab2 - 5ab + 7x³у 6. Возведи в степень (3x4y5z)2

Вариант 1

Давай разберем каждое задание по порядку.

1. Упростим выражение:

\[3a^2 - 2a(a - 8)\]

Раскроем скобки:

\[3a^2 - 2a^2 + 16a\]

Приведем подобные слагаемые:

\[a^2 + 16a\]

Ответ: \[a^2 + 16a\]

---

2. Возведем в квадрат одночлен:

\[\left(-\frac{1}{2}xy^3z^4\right)^2\]

Возведем каждый элемент одночлена в квадрат:

\[\left(-\frac{1}{2}\right)^2 \cdot x^2 \cdot (y^3)^2 \cdot (z^4)^2\]

\[\frac{1}{4}x^2y^6z^8\]

Ответ: \[\frac{1}{4}x^2y^6z^8\]

---

3. Упростим выражение:

\[x^2z^2y^3zx^3\]

Перемножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая их степени:

\[x^{2+3}y^3z^{2+1} = x^5y^3z^3\]

Ответ: \[x^5y^3z^3\]

---

4. Умножим одночлен на многочлен:

\[x^2y^2(xy - 2xy^2 - y^2)\]

Раскроем скобки, умножив каждый член многочлена на одночлен:

\[x^2y^2 \cdot xy - x^2y^2 \cdot 2xy^2 - x^2y^2 \cdot y^2\]

\[x^3y^3 - 2x^3y^4 - x^2y^4\]

Ответ: \[x^3y^3 - 2x^3y^4 - x^2y^4\]

---

5. Приведем подобные слагаемые:

\[3x^3y - 4ab^2 - 5ab + 7x^3y\]

Соберем подобные слагаемые (члены с одинаковыми переменными и степенями):

\[(3x^3y + 7x^3y) - 4ab^2 - 5ab\]

\[10x^3y - 4ab^2 - 5ab\]

Ответ: \[10x^3y - 4ab^2 - 5ab\]

---

6. Возведем в степень:

\[(3x^4y^5z)^2\]

Возведем каждый элемент в квадрат:

\[3^2 \cdot (x^4)^2 \cdot (y^5)^2 \cdot z^2\]

\[9x^8y^{10}z^2\]

Ответ: \[9x^8y^{10}z^2\]

Все задания решены! У тебя отлично получается, продолжай в том же духе!