Вариант 2. 1. Упростите выражение: 1) (3x + 9) + (-x² - 15x-40); 2) (13xy-11x² + 10y²) - (-15x² + 10ху - 15y²). 2. Решите уравнение 14 (2+3x-x²) = x²+4x-9. 3. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы обра-. зовалось тождество: * - (5x2 - 4xy + y²) = 7x² - 3xy. 4. Представьте в виде многочлена выражение сав - са.

1. Упростите выражение:

1) $$(3x + 9) + (-x^2 - 15x - 40)$$ Сначала раскроем скобки, учитывая знаки перед ними: $$3x + 9 - x^2 - 15x - 40$$ Теперь приведем подобные слагаемые: $$-x^2 + (3x - 15x) + (9 - 40)$$ $$-x^2 - 12x - 31$$

2) $$(13xy - 11x^2 + 10y^2) - (-15x^2 + 10xy - 15y^2)$$ Сначала раскроем скобки, учитывая знаки перед ними: $$13xy - 11x^2 + 10y^2 + 15x^2 - 10xy + 15y^2$$ Теперь приведем подобные слагаемые: $$(-11x^2 + 15x^2) + (13xy - 10xy) + (10y^2 + 15y^2)$$ $$4x^2 + 3xy + 25y^2$$

2. Решите уравнение $$14 - (2 + 3x - x^2) = x^2 + 4x - 9$$. Сначала раскроем скобки: $$14 - 2 - 3x + x^2 = x^2 + 4x - 9$$ Перенесем все члены в одну сторону: $$14 - 2 - 3x + x^2 - x^2 - 4x + 9 = 0$$ Приведем подобные слагаемые: $$(x^2 - x^2) + (-3x - 4x) + (14 - 2 + 9) = 0$$ $$-7x + 21 = 0$$ Теперь решим уравнение: $$-7x = -21$$ $$x = \frac{-21}{-7} = 3$$

3. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: * - $$(5x^2 - 4xy + y²) = 7x² - 3xy$$. Чтобы найти многочлен, обозначим его за X. Тогда уравнение примет вид: $$X - (5x^2 - 4xy + y²) = 7x² - 3xy$$ Чтобы найти X, перенесем $$(5x^2 - 4xy + y²)$$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $$X = 7x² - 3xy + (5x^2 - 4xy + y²)$$ Раскроем скобки: $$X = 7x² - 3xy + 5x^2 - 4xy + y²$$ Приведем подобные слагаемые: $$X = (7x² + 5x²) + (-3xy - 4xy) + y²$$ $$X = 12x² - 7xy + y²$$

4. Представьте в виде многочлена выражение сав - са. $$abc - ac$$

Ответ: 1.1) $$-x^2 - 12x - 31$$; 1.2) $$4x^2 + 3xy + 25y^2$$; 2) $$x = 3$$; 3) $$12x² - 7xy + y²$$; 4) $$abc - ac$$.