ВАРИАНТ 2 1. Утром из автопарка выехали 42 автобуса, что составляет 6 - всех автобусов автопарка. Сколько автобусов в автопарке? 7 12 2. В первую смену столовую посетили 7. всех рабочих цеха, а во вторую смену остальные 45 человек. Сколько рабочих в цехе? 3. Для учащихся класса купили тетради, ручки и карандаши. 5 Стоимость тетрадей составляла стоимости всей покупки, стоимость ручек 3 8', 12 а стоимость карандашей остальные 700 р. Найдите стоимость всей покупки. 4. В саду растут яблони, груши и сливы. Яблони составля 7 ют всех деревьев, груши остальных деревьев, а 16 8 15 слив 42 дерева. Сколько всего деревьев в саду?

Ответ: 49 автобусов

Решение:

1. Пусть x - общее количество автобусов в автопарке.

2. Составим уравнение:

   \[\frac{6}{7}x = 42\]

3. Решим уравнение:

   \[x = 42 : \frac{6}{7} = 42 \cdot \frac{7}{6} = \frac{42 \cdot 7}{6} = \frac{7 \cdot 7}{1} = 49\]

Ответ: 49 автобусов

Ответ: 108 рабочих

Решение:

1. Пусть x - общее количество рабочих в цехе.

2. В первую смену столовую посетило \(\frac{7}{12}\) всех рабочих, значит, во вторую смену:

   \[1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\]

3. Составим уравнение:

   \[\frac{5}{12}x = 45\]

4. Решим уравнение:

   \[x = 45 : \frac{5}{12} = 45 \cdot \frac{12}{5} = \frac{45 \cdot 12}{5} = 9 \cdot 12 = 108\]

Ответ: 108 рабочих

Ответ: 2400 рублей

Решение:

1. Найдем, какую часть от всей стоимости составляют тетради и ручки вместе:

   \[\frac{5}{12} + \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24} + \frac{9}{24} = \frac{19}{24}\]

2. Тогда стоимость карандашей составляет:

   \[1 - \frac{19}{24} = \frac{24}{24} - \frac{19}{24} = \frac{5}{24}\]

3. Пусть x - стоимость всей покупки. Составим уравнение:

   \[\frac{5}{24}x = 700\]

4. Решим уравнение:

   \[x = 700 : \frac{5}{24} = 700 \cdot \frac{24}{5} = \frac{700 \cdot 24}{5} = 140 \cdot 24 = 3360\]

Ответ: 3360 рублей

Ответ: 96 деревьев

Решение:

1. Пусть x - общее количество деревьев в саду.

2. Груши составляют \(\frac{8}{15}\) от остальных деревьев, то есть от деревьев без яблонь:

   \[(1 - \frac{7}{16}) = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}\]

3. Тогда груши составляют:

   \[\frac{8}{15} \cdot \frac{9}{16} = \frac{8 \cdot 9}{15 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10}\]

4. Сливы составляют:

   \[1 - \frac{7}{16} - \frac{3}{10} = \frac{160}{160} - \frac{70}{160} - \frac{48}{160} = \frac{42}{160} = \frac{21}{80}\]

5. Составим уравнение:

   \[\frac{21}{80}x = 42\]

6. Решим уравнение:

   \[x = 42 : \frac{21}{80} = 42 \cdot \frac{80}{21} = \frac{42 \cdot 80}{21} = 2 \cdot 80 = 160\]

Ответ: 160 деревьев