Вариант 7

1. В момент удара на волейбольный мяч массой 300 г подействовали силой 300 Н в течение 0,05 с. Определите приобретенную мячом скорость.

Дано:

• m = 300 г = 0,3 кг
• F = 300 Н
• t = 0,05 с

Найти: v

Решение:

Импульс силы равен изменению импульса тела: $$F \cdot t = m \cdot v$$

Выразим скорость v: $$v = \frac{F \cdot t}{m}$$

Подставляем значения: $$v = \frac{300 \cdot 0.05}{0.3} = \frac{15}{0.3} = 50 \text{ м/с}$$

Ответ: Приобретенная мячом скорость равна 50 м/с.

2. Снаряд массой 30 кг, летящий горизонтально со скоростью 300 м/с, попадает в вагонетку с песком массой 1,2 т и застревает в песке. С какой скоростью будет двигаться вагонетка, если...

Дано:

• m₁ = 30 кг
• v₁ = 300 м/с
• m₂ = 1,2 т = 1200 кг
• v₂ = 0 м/с (вагонетка покоится)

Найти: v

Решение:

Закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

Выразим скорость v: $$v = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}$$

Подставляем значения: $$v = \frac{30 \cdot 300 + 1200 \cdot 0}{30 + 1200} = \frac{9000}{1230} \approx 7.32 \text{ м/с}$$

Ответ: Вагонетка будет двигаться со скоростью примерно 7.32 м/с.