Вариант 3 1. В некоторой спортивной школе 400 спортсменов, из них в конце года 384 человека получили грамоту. Найдите веро- ятность того, что выбранный наугад спортсмен этой школы получил грамоту в конце года. 2. Маша, Даша, Света, Оля и Наташа бросили жребий - ко- му первому петь песню. Найдите вероятность того, что первая петь песню должна будет не Маша. 3. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите ве- роятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув от- метки 7, но не дойдя до отметки 4 часа. 4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Ре- зультат округлите до сотых. 5. Перед началом волейбольного матча судья бросает монет- ку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру. Команда «Тигры» играет три матча с разными командами. Найдите ве-

Решим задачи по порядку.

1. Вероятность получения грамоты

Всего спортсменов – 400. Получили грамоту – 384.

Вероятность = (Количество получивших грамоту) / (Общее количество спортсменов)

\[P = \frac{384}{400} = 0.96\]

Ответ: 0.96

2. Вероятность, что не Маша будет петь первой

Всего девочек – 5 (Маша, Даша, Света, Оля, Наташа). Вероятность, что Маша будет петь первой, равна 1/5.

Вероятность, что не Маша будет петь первой, равна:

\[1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} = 0.8\]

Ответ: 0.8

3. Вероятность остановки стрелки между 4 и 7

Всего на циферблате 12 отметок. Стрелка должна остановиться между отметками 4 и 7, то есть в пределах 3 отметок (5, 6, 7). Вероятность равна:

\[P = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0.25\]

Ответ: 0.25

4. Вероятность выпадения 10 очков при броске двух костей

Всего возможных исходов при броске двух костей: 6 * 6 = 36.

Варианты выпадения 10 очков: (4, 6), (5, 5), (6, 4) – всего 3 варианта.

Вероятность равна:

\[P = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \approx 0.0833\]

Округляем до сотых: 0.08.

Ответ: 0.08

5. Вероятность выигрыша команды «Тигры» в трех матчах

Вероятность выигрыша или проигрыша в каждом матче равна 1/2 (0.5), так как судья бросает монету. Чтобы найти вероятность того, что команда «Тигры» выиграет все три матча, нужно перемножить вероятности выигрыша в каждом матче:

\[P = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125\]

Ответ: 0.125