Вариант 2 №1. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания площадь полной поверхности пирамиды. 9 см, апофема - 8 см. Найдите №2. В правильной треугольной призме сторона основания равна 5 см, а боковое ребро равно 10 см. Найти площадь боковой поверхности призмы.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала находим площадь основания и площадь боковой поверхности пирамиды, а затем складываем их.

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 9 см, апофема - 8 см. Нужно найти площадь полной поверхности пирамиды.

Шаг 1: Находим площадь основания пирамиды. Так как в основании лежит квадрат, то площадь равна квадрату стороны:
\[S_{осн} = a^2 = 9^2 = 81 \,\text{см}^2\]
Шаг 2: Находим площадь боковой поверхности пирамиды. Площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на апофему:
\[S_{бок} = \frac{1}{2} P_{осн} \cdot h\]
Периметр основания:
\[P_{осн} = 4 \cdot a = 4 \cdot 9 = 36 \,\text{см}\]
Тогда площадь боковой поверхности:
\[S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot 8 = 144 \,\text{см}^2\]
Шаг 3: Находим площадь полной поверхности пирамиды:
\[S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = 81 + 144 = 225 \,\text{см}^2\]

Ответ: 225 см²

Краткое пояснение: Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы (боковое ребро).

В правильной треугольной призме сторона основания равна 5 см, а боковое ребро равно 10 см. Нужно найти площадь боковой поверхности призмы.

Шаг 1: Находим периметр основания призмы. Так как призма правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник:
\[P_{осн} = 3 \cdot a = 3 \cdot 5 = 15 \,\text{см}\]
Шаг 2: Находим площадь боковой поверхности призмы:
\[S_{бок} = P_{осн} \cdot h = 15 \cdot 10 = 150 \,\text{см}^2\]

Ответ: 150 см²