Вариант 1 1. В прямоугольнике а=12 см., в-15см. найдите периметр и площадь прямоугольника. 2. Площадь прямоугольника = 128 см² а=32 см. Найдите периметр прямоугольника. 3. В прямоугольнике а= 16 см., сторона б на 8 см больше. Найдите периметр и площадь прямоугольника. 4. Найти периметр и площадь фигуры на рисунке

1. Дано: прямоугольник со сторонами a = 12 см, b = 15 см.

Найти: периметр P и площадь S прямоугольника.

Решение:

• Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$. Подставим значения: $$P = 2(12 + 15) = 2 \cdot 27 = 54 \text{ см}$$.
• Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$. Подставим значения: $$S = 12 \cdot 15 = 180 \text{ см}^2$$.

Ответ: P = 54 см, S = 180 см²

2. Дано: прямоугольник с площадью S = 128 см², сторона a = 32 см.

Найти: периметр P прямоугольника.

Решение:

• Чтобы найти периметр, нужно знать обе стороны прямоугольника. Сначала найдем сторону b, используя формулу площади: $$S = a \cdot b$$.
• Выразим сторону b: $$b = \frac{S}{a} = \frac{128}{32} = 4 \text{ см}$$.
• Теперь, когда известны обе стороны, найдем периметр: $$P = 2(a + b) = 2(32 + 4) = 2 \cdot 36 = 72 \text{ см}$$.

Ответ: P = 72 см

3. Дано: прямоугольник со стороной a = 16 см, сторона b на 8 см больше a.

Найти: периметр P и площадь S прямоугольника.

Решение:

• Найдем сторону b: $$b = a + 8 = 16 + 8 = 24 \text{ см}$$.
• Периметр прямоугольника: $$P = 2(a + b) = 2(16 + 24) = 2 \cdot 40 = 80 \text{ см}$$.
• Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b = 16 \cdot 24 = 384 \text{ см}^2$$.

Ответ: P = 80 см, S = 384 см²

4. Чтобы найти периметр и площадь фигуры, нужно разбить её на прямоугольники и сложить периметры и площади.

Фигура состоит из двух прямоугольников: прямоугольника 1 (со сторонами 4 см и 5 см) и прямоугольника 2 (со сторонами 10 см и 12 см).

• Площадь прямоугольника 1: $$S_1 = 4 \cdot 5 = 20 \text{ см}^2$$
• Площадь прямоугольника 2: $$S_2 = 10 \cdot 12 = 120 \text{ см}^2$$
• Общая площадь фигуры: $$S = S_1 + S_2 = 20 + 120 = 140 \text{ см}^2$$

Периметр фигуры складывается из суммы длин всех внешних сторон:

• Периметр = 4 см + 5 см + (12 см - 5 см) + 10 см + 12 см + (10 см - 4 см) = 4 см + 5 см + 7 см + 10 см + 12 см + 6 см = 44 см

Ответ: P = 44 см, S = 140 см²