Вариант 4 1. В сосуде некоторого объёма количество частиц идеального газа уменьшилось в 4 раза, а абсолютная температура при этом повысилась в 4 раза. Как при этом изменилось давление газа? Ответ поясните.

Ответ: Давление газа уменьшилось в 16 раз.

Разбираемся:

• Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона: \( pV = nRT \), где:
  • \( p \) - давление газа,
  • \( V \) - объем газа,
  • \( n \) - количество вещества (пропорционально числу частиц),
  • \( R \) - универсальная газовая постоянная,
  • \( T \) - абсолютная температура.
• Из уравнения видно, что давление \( p \) прямо пропорционально количеству частиц \( n \) и температуре \( T \).
• Если количество частиц уменьшилось в 4 раза, то давление уменьшится в 4 раза.
• Если температура увеличилась в 4 раза, то давление увеличится в 4 раза.
• Но объем при этом не меняется.
• Таким образом, изменение давления можно выразить как: \[ p' = p \cdot \frac{n'}{n} \cdot \frac{T'}{T} = p \cdot \frac{1}{4} \cdot 4 = p \cdot \frac{1}{16} \] Где \( p' \) - новое давление, \( n' \) - новое количество частиц, \( T' \) - новая температура.
• Следовательно, давление газа уменьшилось в 16 раз.

Ответ: Давление газа уменьшилось в 16 раз.