Вариант 2 1. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол ABC равен 101°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи необходимо воспользоваться знаниями о сумме углов треугольника и свойстве биссектрисы.

1. Рассмотрим треугольник $$\triangle$$ABL. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому

   $$\angle BAL = 180^{\circ} - \angle ABL - \angle ALB$$

   $$\angle ABL = \angle ABC = 101^{\circ}$$

   $$\angle ALB = 180^{\circ} - \angle ALC = 180^{\circ} - 121^{\circ} = 59^{\circ}$$

   $$\angle BAL = 180^{\circ} - 101^{\circ} - 59^{\circ} = 20^{\circ}$$

2. Так как AL - биссектриса, то

   $$\angle BAC = 2 \cdot \angle BAL = 2 \cdot 20^{\circ} = 40^{\circ}$$

3. Рассмотрим треугольник $$\triangle$$ABC. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому

   $$\angle ACB = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle ABC$$

   $$\angle ACB = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 101^{\circ} = 39^{\circ}$$

Ответ: 39