Контрольные задания > Вариант 1 1. В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите LA, ZB, ZC, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а дру- гой 40°. 2. В треугольнике АВС угол А равен 50°, а угол в в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С. 3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол В равен 35°, CD - высота. Найдите углы треугольника ACD. 4*. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника,
Вопрос:

Вариант 1 1. В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите LA, ZB, ZC, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а дру- гой 40°. 2. В треугольнике АВС угол А равен 50°, а угол в в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С. 3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол В равен 35°, CD - высота. Найдите углы треугольника ACD. 4*. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника,

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) ∠A = 20°, ∠B = 40°, ∠C = 120°; 2) ∠B = 10°, ∠C = 120°; 3) ∠A = 55°, ∠ACD = 35°, ∠ADC = 90°; 4) 7 см, 7 см, 31 см или 19 см, 19 см, 7 см
Краткое пояснение: Решаем задачи по геометрии, используя свойства треугольников и известные углы.

1. В треугольнике ABC, где AB > BC > AC, найдите углы ∠A, ∠B, ∠C, если один из углов равен 120°, а другой 40°.

  1. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
  2. Известны два угла: 120° и 40°.
  3. Определим третий угол: 180° - 120° - 40° = 20°.
  4. Так как AB > BC > AC, то против большей стороны лежит больший угол. Значит, ∠C = 120° (против AB), ∠B = 40° (против AC), ∠A = 20° (против BC).

2. В треугольнике ABC угол A равен 50°, а угол B в 12 раз меньше угла C. Найдите углы B и C.

  1. Обозначим угол B за x, тогда угол C равен 12x.
  2. Сумма углов в треугольнике равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
  3. Подставим известные значения: 50° + x + 12x = 180°.
  4. Упростим уравнение: 13x = 130°.
  5. Решим уравнение: x = 10°. Значит, ∠B = 10°, а ∠C = 12 * 10° = 120°.

3. В треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол B равен 35°, CD — высота. Найдите углы треугольника ACD.

  1. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°.
  2. ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 35° - 90° = 55°.
  3. В треугольнике ACD, ∠ADC = 90° (так как CD — высота).
  4. ∠ACD = 90° - ∠A = 90° - 55° = 35°.
  5. Углы треугольника ACD: ∠A = 55°, ∠ACD = 35°, ∠ADC = 90°.

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

  1. Пусть x — длина боковой стороны, тогда основание x + 12.
  2. Периметр: x + x + x + 12 = 45.
  3. 3x + 12 = 45.
  4. 3x = 33.
  5. x = 11.
  6. Боковые стороны по 11 см, основание 11 + 12 = 23 см. (11 + 11 + 23 = 45).
  1. Пусть x - основание равнобедренного треугольника, тогда боковая сторона х+12.
  2. Периметр: (х+12) + (х+12) + х = 45
  3. 3х + 24 = 45
  4. 3х = 21
  5. х = 7
  6. Основание = 7 см, боковая сторона = 7 + 12 = 19 см. (7 + 19 + 19 = 45).
Ответ: 1) ∠A = 20°, ∠B = 40°, ∠C = 120°; 2) ∠B = 10°, ∠C = 120°; 3) ∠A = 55°, ∠ACD = 35°, ∠ADC = 90°; 4) 7 см, 7 см, 31 см или 19 см, 19 см, 7 см

Математический гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю