Вариант 2 1. Вам предстоит поклеить обои в комнате размером 7 метра х 5 метров. Необходимо рассчитать площадь стен, учитывая высоту потолков равную 2,5 метра. Обои продаются рулонами площадью 2. Найти площадь параллелограмма на клетчатой решетке, если размер клетки 0,8*0,8 6 квадратных метров каждый. Какое минимальное количество рулонов обоев вам понадобится? 3. Стороны треугольника равны 4; 6; 9 см. Найти длину высоты, проведённую к наибольше стороне.

Решение задачи 3:

Для решения задачи необходимо использовать формулу площади треугольника, а также учитывать, что площадь треугольника может быть выражена разными способами в зависимости от того, какая сторона и высота выбраны.

Пусть стороны треугольника a, b, и c, а соответствующие высоты h_a, h_b, и h_c.

Площадь треугольника можно выразить как:

$$S = \frac{1}{2} a h_a = \frac{1}{2} b h_b = \frac{1}{2} c h_c$$

В данной задаче стороны треугольника равны 4 см, 6 см и 9 см.

Следовательно, a = 4 см, b = 6 см, c = 9 см.

Найти высоту, проведенную к наибольшей стороне, то есть к стороне c = 9 см. Обозначим её как h_c.

Сначала нужно найти площадь треугольника. Так как известны три стороны, можно использовать формулу Герона:

$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$ где p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

Найдем полупериметр p:

$$p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{4 + 6 + 9}{2} = \frac{19}{2} = 9.5 \text{ см}$$

Теперь найдем площадь треугольника:

$$S = \sqrt{9.5(9.5-4)(9.5-6)(9.5-9)} = \sqrt{9.5 \cdot 5.5 \cdot 3.5 \cdot 0.5} = \sqrt{91.4375} \approx 9.56 \text{ см}^2$$

Теперь, когда известна площадь треугольника, можно найти высоту h_c, проведенную к стороне c = 9 см:

$$S = \frac{1}{2} c h_c$$ $$9.56 = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot h_c$$ $$9.56 = 4.5 h_c$$ $$h_c = \frac{9.56}{4.5} \approx 2.12 \text{ см}$$

Ответ: Длина высоты, проведённой к наибольшей стороне, приблизительно равна 2.12 см.