Вариант 3. 1. Вес одного золотого слитка \(\frac{3}{4}\) кг. Сколько весят 5 таких слитков? а) 3 \(\frac{1}{4}\) кг;б) 4 \(\frac{1}{8}\) кг; в) 4 \(\frac{3}{4}\) кг; г) другой ответ. 2. Умножьте дробь четыре тринадцатых на дробь семна-дцать тридцать вторых. a) \(\frac{17}{104}\); б) \(\frac{17}{84}\); B) 1 \(\frac{1}{13}\); г) другой ответ. 3. Турист проходит в среднем 4\(\frac{5}{7}\) км в час. Какое расстоя-ние он пройдет за 2\(\frac{1}{2}\) часа? а) 10 \(\frac{22}{28}\) км; б) 9 \(\frac{23}{28}\) км; в) 10 км; г) другой ответ. 4. Выполните умножение: \(\frac{8}{4} \cdot \frac{20}{21} \cdot \frac{7}{15}\). a) \(\frac{1}{3}\); б) \(\frac{5}{21}\); в) \(\frac{1}{4}\); г) другой ответ. 5. Из данных произведений выберите наибольшее: a) \(\frac{3}{11} \cdot \frac{5}{39}\); б) \(\frac{5}{44} \cdot \frac{8}{13}\); B) \(\frac{7}{33} \cdot \frac{3}{13}\); г) \(\frac{3}{22} \cdot \frac{6}{13}\). Вариант 4. 1. В одной банке \(\frac{5}{9}\) кг варенья. Сколько варенья в 7 таких банках? а) 3 \(\frac{8}{9}\) кг;б) 4 \(\frac{1}{9}\) кг; в) 3 \(\frac{2}{3}\) кг; г) другой ответ. 2. Умножьте дробь пятнадцать семнадцатых на девять двадцатых. a) \(\frac{27}{68}\); б) \(\frac{24}{37}\); B) \(\frac{11}{136}\); г) другой ответ. 3. Трактор обрабатывает в среднем 7\(\frac{11}{13}\) га поля в час. Ка-кую площадь он обработает за 4\(\frac{1}{3}\) часа? а) 10 \(\frac{22}{39}\) га; б) 11 \(\frac{12}{13}\) га; в) 34 га; г) другой ответ. 4. Выполните умножение: \(\frac{5}{6} \cdot \frac{9}{11} \cdot \frac{22}{23}\). a) \(\frac{5}{7}\); б) \(\frac{45}{253}\); B) \(\frac{5}{23}\); г) другой ответ. 5. Из данных произведений выберите наименьшее: a) \(\frac{6}{17} \cdot \frac{5}{33}\); б) \(\frac{12}{17} \cdot \frac{7}{22}\); B) \(\frac{4}{11} \cdot \frac{9}{34}\); г) \(\frac{2}{11} \cdot \frac{10}{17}\).

Вариант 3

1. Вес 5 слитков

Вес одного слитка: \(\frac{3}{4}\) кг

Вес 5 слитков: \(\frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{3 \cdot 5}{4} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}\) кг

Ответ: а) 3 \(\frac{3}{4}\) кг

2. Умножение дробей

Умножаем \(\frac{4}{13}\) на \(\frac{17}{32}\)

\(\frac{4}{13} \cdot \frac{17}{32} = \frac{4 \cdot 17}{13 \cdot 32} = \frac{1 \cdot 17}{13 \cdot 8} = \frac{17}{104}\)

Ответ: а) \(\frac{17}{104}\)

3. Расстояние туриста

Скорость туриста: 4\(\frac{5}{7}\) км/ч = \(\frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{33}{7}\) км/ч

Время в пути: 2\(\frac{1}{2}\) ч = \(\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \(\frac{5}{2}\) ч

Расстояние: \(\frac{33}{7} \cdot \frac{5}{2} = \frac{33 \cdot 5}{7 \cdot 2} = \frac{165}{14} = 11\frac{11}{14}\) км

Ответ: г) другой ответ. (11 \(\frac{11}{14}\) км)

4. Выполнение умножения

\(\frac{8}{4} \cdot \frac{20}{21} \cdot \frac{7}{15} = \frac{8 \cdot 20 \cdot 7}{4 \cdot 21 \cdot 15} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 1}{1 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}\)

Ответ: г) другой ответ. (1\(\frac{1}{9}\))

5. Наибольшее произведение

a) \(\frac{3}{11} \cdot \frac{5}{39} = \frac{15}{429}\)

б) \(\frac{5}{44} \cdot \frac{8}{13} = \frac{40}{572}\)

в) \(\frac{7}{33} \cdot \frac{3}{13} = \frac{21}{429}\)

г) \(\frac{3}{22} \cdot \frac{6}{13} = \frac{18}{286}\)

Преобразуем к общему знаменателю (429*572*286). Однако, можно заметить, что в) > а), а г) > б).

Сравним \(\frac{21}{429}\) и \(\frac{18}{286}\):

\(\frac{21}{429} = \frac{21 \cdot 286}{429 \cdot 286} = \frac{6006}{122574}\)

\(\frac{18}{286} = \frac{18 \cdot 429}{286 \cdot 429} = \frac{7722}{122574}\)

Так как \(\frac{7722}{122574} > \frac{6006}{122574}\), то г) > в).

Ответ: г) \(\frac{3}{22} \cdot \frac{6}{13}\)

Вариант 4

1. Количество варенья

Одна банка: \(\frac{5}{9}\) кг

7 банок: \(\frac{5}{9} \cdot 7 = \frac{5 \cdot 7}{9} = \frac{35}{9} = 3\frac{8}{9}\) кг

Ответ: a) 3\(\frac{8}{9}\) кг

2. Умножение дробей

Умножаем \(\frac{15}{17}\) на \(\frac{9}{20}\)

\(\frac{15}{17} \cdot \frac{9}{20} = \frac{15 \cdot 9}{17 \cdot 20} = \frac{3 \cdot 9}{17 \cdot 4} = \frac{27}{68}\)

Ответ: a) \(\frac{27}{68}\)

3. Площадь, обработанная трактором

Скорость трактора: 7\(\frac{11}{13}\) га/ч = \(\frac{7 \cdot 13 + 11}{13} = \frac{102}{13}\) га/ч

Время работы: 4\(\frac{1}{3}\) ч = \(\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}\) ч

Площадь: \(\frac{102}{13} \cdot \frac{13}{3} = \frac{102 \cdot 13}{13 \cdot 3} = \frac{102}{3} = 34\) га

Ответ: в) 34 га

4. Выполнение умножения

\(\frac{5}{6} \cdot \frac{9}{11} \cdot \frac{22}{23} = \frac{5 \cdot 9 \cdot 22}{6 \cdot 11 \cdot 23} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 2}{2 \cdot 23} = \frac{15}{23}\)

Ответ: г) другой ответ. (\(\frac{15}{23}\))

5. Наименьшее произведение

a) \(\frac{6}{17} \cdot \frac{5}{33} = \frac{30}{561}\)

б) \(\frac{12}{17} \cdot \frac{7}{22} = \frac{84}{374}\)

в) \(\frac{4}{11} \cdot \frac{9}{34} = \frac{36}{374}\)

г) \(\frac{2}{11} \cdot \frac{10}{17} = \frac{20}{187}\)

Сравним \(\frac{30}{561}\), \(\frac{84}{374}\), \(\frac{36}{374}\), \(\frac{20}{187}\)

а) \(\frac{30}{561} = \frac{30 \cdot 374}{561 \cdot 374} = \frac{11220}{209754}\)

б) \(\frac{84}{374} = \frac{84 \cdot 561}{374 \cdot 561} = \frac{47124}{209754}\)

в) \(\frac{36}{374} = \frac{36 \cdot 561}{374 \cdot 561} = \frac{20196}{209754}\)

г) \(\frac{20}{187} = \frac{20 \cdot 1122}{187 \cdot 1122} = \frac{22440}{209754}\)

Наименьшее \(\frac{11220}{209754}\)

Ответ: a) \(\frac{6}{17} \cdot \frac{5}{33}\)