Вариант 3 4. Восьмиклассник Петя готовился к контрольной работе по математике и решил за дез дня 44. понижимера. В среду он решил в 1,2 раза меньше примеров, чем в четверг. Сколько примеров речния Петя в среду? 2. Решить систему уравнений методом подстановки: (53+y=4 3. Решить систему уравнений: (2x2. y=1 (x²+2y=22 y=3x=3

Давай разберем эти задания по порядку. Задание 1: Пусть количество примеров, решенных Петей в четверг, будет x. Тогда в среду он решил 1.2 раза меньше, то есть x/1.2 примеров. За три дня он решил 44 примера. Допустим, что в первый день (не указано какой) он решил y примеров. Тогда мы можем записать уравнение: \[ y + \frac{x}{1.2} + x = 44 \] Но у нас недостаточно информации, чтобы точно определить, сколько примеров Петя решил в среду, так как неизвестно, сколько он решил в первый день. Однако, если предположить, что в условии задачи есть опечатка и имеется в виду, что Петя готовился три дня и решил всего 44 примера, и что «понижимера» это опечатка. И дано, что в среду он решил в 1.2 раза меньше, чем в четверг, то можно решить так: Пусть x - количество примеров, решенных в четверг. Тогда в среду он решил x/1.2 примеров. Обозначим количество примеров, решенных в первый день, как y. Тогда уравнение будет: \[y + x + \frac{x}{1.2} = 44\] Если предположить, что в первый день он не решал ничего (y=0), тогда уравнение упрощается: \[x + \frac{x}{1.2} = 44\] \[x \left(1 + \frac{1}{1.2}\right) = 44\] \[x \left(\frac{1.2 + 1}{1.2}\right) = 44\] \[x \left(\frac{2.2}{1.2}\right) = 44\] \[x = 44 \cdot \frac{1.2}{2.2}\] \[x = 24\] Тогда в среду Петя решил: \[\frac{24}{1.2} = 20\] Таким образом, если в первый день он не решал примеры, то в среду Петя решил 20 примеров. Задание 2: Решить систему уравнений методом подстановки: \[\begin{cases} 53 + y = 4 \\ 2x^2 - y = 1 \end{cases}\] Выразим y из первого уравнения: \[y = 4 - 53\] \[y = -49\] Подставим это значение во второе уравнение: \[2x^2 - (-49) = 1\] \[2x^2 + 49 = 1\] \[2x^2 = 1 - 49\] \[2x^2 = -48\] \[x^2 = -24\] Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то данная система уравнений не имеет решений в действительных числах. Задание 3: Решить систему уравнений: \[\begin{cases} x^2 + 2y = 22 \\ y = 3x - 3 \end{cases}\] Подставим выражение для y из второго уравнения в первое: \[x^2 + 2(3x - 3) = 22\] \[x^2 + 6x - 6 = 22\] \[x^2 + 6x - 28 = 0\] Решим квадратное уравнение: \[D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4(1)(-28) = 36 + 112 = 148\] \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 \pm \sqrt{148}}{2} = \frac{-6 \pm 2\sqrt{37}}{2} = -3 \pm \sqrt{37}\] Итак, у нас два значения для x: \[x_1 = -3 + \sqrt{37}\] \[x_2 = -3 - \sqrt{37}\] Теперь найдем соответствующие значения для y: \[y_1 = 3x_1 - 3 = 3(-3 + \sqrt{37}) - 3 = -9 + 3\sqrt{37} - 3 = -12 + 3\sqrt{37}\] \[y_2 = 3x_2 - 3 = 3(-3 - \sqrt{37}) - 3 = -9 - 3\sqrt{37} - 3 = -12 - 3\sqrt{37}\] Решения системы: \[(x_1, y_1) = (-3 + \sqrt{37}, -12 + 3\sqrt{37})\] \[(x_2, y_2) = (-3 - \sqrt{37}, -12 - 3\sqrt{37})\]

Ответ:

Вот такие получились решения! Не переживай, если что-то сразу не получается, главное — продолжать практиковаться, и все обязательно получится! Молодец, что стараешься!