Вариант 30 1. Возведите в квадрат сумму: (і + 3)2. 2. Возведите в квадрат разность: (j - 2)2. 3. Возведите в куб сумму: (к + 3)3. 4. Возведите в куб разность: (1 - 5)3. 5. Разложите на множители: m² - 81. 6. Разложите на множители: п² + 18n + 81. 7. Разложите на множители: о³ + 27. 8. Умножьте разность на сумму: (р - 10) (p + 10). 9. Разложите разность квадратов на множители: 144 - q². 10. Разложите на множители: 27 - г3.

1. Возведите в квадрат сумму: (і + 3)²

Воспользуемся формулой квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b².

(i + 3)² = i² + 2 * i * 3 + 3² = i² + 6i + 9

Ответ: i² + 6i + 9

2. Возведите в квадрат разность: (j - 2)²

Воспользуемся формулой квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

(j - 2)² = j² - 2 * j * 2 + 2² = j² - 4j + 4

Ответ: j² - 4j + 4

3. Возведите в куб сумму: (к + 3)³

Воспользуемся формулой куба суммы: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

(k + 3)³ = k³ + 3 * k² * 3 + 3 * k * 3² + 3³ = k³ + 9k² + 27k + 27

Ответ: k³ + 9k² + 27k + 27

4. Возведите в куб разность: (l - 5)³

Воспользуемся формулой куба разности: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.

(l - 5)³ = l³ - 3 * l² * 5 + 3 * l * 5² - 5³ = l³ - 15l² + 75l - 125

Ответ: l³ - 15l² + 75l - 125

5. Разложите на множители: m² - 81

Воспользуемся формулой разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

m² - 81 = (m - 9)(m + 9)

Ответ: (m - 9)(m + 9)

6. Разложите на множители: n² + 18n + 81

Воспользуемся формулой квадрата суммы: a² + 2ab + b² = (a + b)².

n² + 18n + 81 = (n + 9)²

Ответ: (n + 9)²

7. Разложите на множители: o³ + 27

Воспользуемся формулой суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

o³ + 27 = (o + 3)(o² - 3o + 9)

Ответ: (o + 3)(o² - 3o + 9)

8. Умножьте разность на сумму: (р - 10)(p + 10)

Воспользуемся формулой разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².

(p - 10)(p + 10) = p² - 10² = p² - 100

Ответ: p² - 100

9. Разложите разность квадратов на множители: 144 - q²

Воспользуемся формулой разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

144 - q² = (12 - q)(12 + q)

Ответ: (12 - q)(12 + q)

10. Разложите на множители: 27 - r³

Воспользуемся формулой разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

27 - r³ = (3 - r)(9 + 3r + r²)

Ответ: (3 - r)(9 + 3r + r²)