Вариант 1 1. Все элементарные события случайного опыта равновозможны. Какова вероятность одного элементарного события, если их общее число 25? A) 0,2; Б) 0,25; B) 0,04; Г) 0,05. 2. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. A) 0,45; B) 0,012; Б) 0,23; Γ) 0,25. 3. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен. A) 0,96; B) 0,05; Б) 0,08; Г) 0,95. 4. События А и В несовместны. Какова вероятность их объединения, если P(A) = 0.2, P(B) = 0,4? A) 0,6; B) 0,2; Б) 0,08: г) 0,4.

Ответ: 1) A) 0,2; 2) Г) 0,25; 3) Б) 0,08; 4) A) 0,6

Решение:

1. Задача 1:

   Если все элементарные события равновозможны, то вероятность каждого из них равна \[\frac{1}{n}\] , где n - общее число элементарных событий.

   В данном случае n = 25, следовательно, вероятность одного элементарного события равна \[\frac{1}{25} = 0.04 \times 5 = 0,2\]

   Ответ: A) 0,2

2. Задача 2:

   Всего пирожков: 12

   Пирожков с вишней: 3

   Вероятность выбрать пирожок с вишней: \[\frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0,25\]

   Ответ: Г) 0,25

3. Задача 3:

   Всего аккумуляторов: 80

   Заряжены: 76

   Не заряжены: 80 - 76 = 4

   Вероятность, что купленный аккумулятор не заряжен: \[\frac{4}{80} = \frac{1}{20} = 0,05\times 1.6 = 0,08\]

   Ответ: Б) 0,08

4. Задача 4:

   Для несовместных событий A и B, вероятность их объединения равна сумме их вероятностей: \[P(A \cup B) = P(A) + P(B)\]

   В данном случае P(A) = 0.2 и P(B) = 0.4, следовательно, \[P(A \cup B) = 0.2 + 0.4 = 0.6\]

   Ответ: A) 0,6

Ответ: 1) A) 0,2; 2) Г) 0,25; 3) Б) 0,08; 4) A) 0,6