Вариант 1 1. Выберите верное неравенство, если a>b. a) a+c>b+c; б) -a>-b = 2. Найдите значение функции у= значений аргумен -6x+5 при 3. Изобразите график функции y=-x+0,5 4. Решите неравенство (x-4)x(x-6)+4 5. При каком значении а график функции y=(20+1)хта-5 проходит через начало координат.

1. Выберите верное неравенство, если a>b.

а) a+c>b+c; б) -a>-b

Логика такая:

• Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство.
• Если обе части верного неравенства умножить на отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный.

Решение:

• a) Если a > b, то a + c > b + c (верно).
• б) Если a > b, то -a < -b (неверно).

Ответ: a) a+c>b+c

2. Найдите значение функции y = -6x + 5 при значении аргумента, равном 2.

Логика такая:

Подставляем значение аргумента (x) в функцию и вычисляем значение функции (y).

Решение:

• y = -6 * 2 + 5
• y = -12 + 5
• y = -7

Ответ: y = -7

3. Изобразите график функции y = -4x + 0,5

Логика такая:

Функция y = -4x + 0,5 является линейной, поэтому для построения графика достаточно двух точек.

Решение:

• Пусть x = 0, тогда y = 0,5. Первая точка (0; 0,5).
• Пусть x = 1, тогда y = -4 * 1 + 0,5 = -3,5. Вторая точка (1; -3,5).

Далее нужно построить график, отметив эти точки на координатной плоскости и проведя через них прямую.

4. Решите неравенство (x - 4)² ≥ x(x - 6) + 4

Логика такая:

Раскрываем скобки и упрощаем неравенство, чтобы найти значения x, при которых оно выполняется.

Решение:

• (x - 4)² ≥ x(x - 6) + 4
• x² - 8x + 16 ≥ x² - 6x + 4
• -8x + 6x ≥ 4 - 16
• -2x ≥ -12
• x ≤ 6 (при делении на отрицательное число знак меняется)

Ответ: x ≤ 6

5. При каком значении a график функции y = (2a + 1)x + a - 5 проходит через начало координат?

Логика такая:

Если график функции проходит через начало координат, то y = 0 при x = 0.

Решение:

• 0 = (2a + 1) * 0 + a - 5
• 0 = a - 5
• a = 5

Ответ: a = 5