Решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• $$2\frac{4}{5} = \frac{2*5 + 4}{5} = \frac{14}{5}$$
• $$1\frac{2}{3} = \frac{1*3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$
2. Выполним деление десятичной дроби на обыкновенную, представив десятичную дробь в виде обыкновенной:
• $$-2,38 : \frac{14}{5} = -\frac{238}{100} : \frac{14}{5} = -\frac{238}{100} * \frac{5}{14} = -\frac{238 * 5}{100 * 14} = -\frac{1190}{1400} = -\frac{119}{140} = -0,85$$
3. Выполним сложение в скобках:
• -0,85 + 11,7 = 10,85
4. Умножим результат на $$\frac{5}{3}$$:
• $$10,85 * \frac{5}{3} = \frac{1085}{100} * \frac{5}{3} = \frac{1085 * 5}{100 * 3} = \frac{5425}{300} = \frac{217}{12} = 18\frac{1}{12} ≈ 18,083$$

Ответ: $$18\frac{1}{12}$$ или ≈ 18,083